🌻 Exerciții și probleme rezolvate la matematică clasa a IV-a
🌻 Adunarea și scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
1. Calculează grupând convenabil termenii:
a) 2 474 + 813 + 1 526 + 167 =
= 2 474 + 1 526 + 813 + 167 =
= 4 000 + 980 =
= 4 980
b) 3 887 + 3 888 + 389 + 13 + 12 + 11 =
= 3 887 + 13 + 3 888 + 12 + 389 + 11 =
= 3 900 + 3 900 + 400 =
= 7 800 + 400 =
= 8 200
c) 1 011 + 1 012 + 1 013 + 1 014 + 1 015 + 1 016 + 1 017 + 1 018 + 1 019 + 1 020 =
= 1 011 + 1 019 + 1 012 + 1 018 + 1 013 + 1 017 + 1 014 + 1 016 + 1 015 + 1 020 =
= 1 030 + 1 030 + 1 030 + 1 030 + 1 035 =
= 2 060 + 2 060 + 1 035 =
= 4 120 + 1 035 =
= 5 155
...........................................................
22. Suma a doua numere este 7 370. Al doilea numar este cu 4 586 mai mic decat suma. Afla diferenta celor doua numere.
Rezolvare:
Care este al doilea număr?
7 370 – 4 586 = 2 784
Care este primul numar?
7 370 – 2 784 = 4 586
Care este diferenta celor doua numere?
4 586 – 2 784 = 1 802
Verificare: 1 802 + 2 784 = 4 586
...........................................................
23. Suma numerelor a si b este 2 536. Cu cat este mai mare a fata de b daca b = 998?
Rezolvare:
Cu cat este mai mare a fata de b?
2 536 – 998 = 1 538
Verificare: 1 538 + 998 = 2 536
...............................................................................
24. Afla suma a trei numere impare consecutive, stiind ca al doilea este 1 899.
Rezolvare:
Care este primul numar?
1 899 – 2 = 1 897
Care este al treilea numar?
1 899 + 2 = 1 901
Care este suma celor trei numere impare consecutive?
1 897 + 1 899 + 1 901 = 1 897 + 3 800 = 5 697
...........................................................
25. Afla suma a patru numere pare consecutive, stiind ca unul dintre ele este 25 386. Afla toate solutiile problemei.
Rezolvare:
Varianta 1: 25 386 este primul numar.
Care este al doilea numar?
25 386 + 2 = 25 388
Care este al treilea numar?
25 388 + 2 = 25 390
Care este al patrulea numar?
25 390 + 2 = 25 392
Care este suma celor patru numere pare consecutive?
25 386 + 25 388 + 25 390 + 25 392 = 50 778 + 50 778 = 101 556
Varianta 2: 25 386 este al doilea numar.
Care este primul numar?
25 386 – 2 = 25 384
Care este al treilea numar?
25 386 + 2 = 25 388
Care este al patrulea numar?
25 388 + 2 = 25 390
Care este suma celor patru numere pare consecutive?
25 384 + 25 386 + 25 388 + 25 390 = 50 774 + 50 774 = 101 548
............................................................................
Varianta 3: 25 386 este al treilea numar.
Care este al doilea numar?
25 386 – 2 = 25 384
Care este primul numar?
25 384 – 2 = 25 382
Care este al patrulea numar?
25 386 + 2 = 25 388
Care este suma celor patru numere pare consecutive?
25 382 + 25 384 + 25 386 + 25 388 = 50 770 + 50 770 = 101 540
.................................................................................
Varianta 4: 25 386 este al patrulea numar.
Care este al treilea numar?
25 386 – 2 = 25 384
Care este al doilea numar?
25 384 – 2 = 25 382
Care este primul numar?
25 382 – 2 = 25 380
Care este suma celor patru numere pare consecutive?
25 380 + 25 382 + 25 384 + 25 386 = 50 766 + 50 766 = 101 532
...........................................................
26. Într-un depozit erau 2 786 de kilograme de mere și 7 890 de kilograme de pere. În depozit s-au mai adus mere și pere în cantități egale. Dacă acum în depozit sunt 15 360 de kilograme de mere, află câte kilograme de pere sunt.
Rezolvare:
Câte kilograme de mere s-au adus?
15 360 – 2 786 = 12 574
Cate kilograme de pere sunt in depozit?
12 574 + 7 890 = 20 464
...........................................................
27. O pereche de schiuri si o tableta costa impreuna 5 586 de lei, iar o pereche de schiuri si un telefon mobil costa impreuna 3 642 de lei. Care este diferenta de pret dintre o tableta si un telefon?
Rezolvare:
Care este diferenta de pret dintre o tableta si un telefon?
5 586 – 3 642 = 1 944
...................................................................................
28. Într-o școală erau 4 575 de elevi. Pe parcursul anului școlar unii elevi s-au transferat la alte școli, iar 189 de elevi au venit la acea școală. Acum în scoală sunt 4 590 de elevi. Câți elevi s-au transferat la alte școli?
Rezolvare:
Câți elevi sunt în școală fără cei nou veniți?
4 590 – 189 = 4 401
Câți elevi s-au transferat la alte școli?
4 575 – 4 401 = 174
...........................................................
29. La o florărie s-au adus 356 de trandafiri albi si 485 de trandafiri roșii. Se vând trandafiri roșii și se mai aduc 284 de trandafiri albi. Acum in florarie sunt 798 de trandafiri. Câți trandafiri s-au vândut?
Rezolvare:
Câți trandafiri s-au adus în total la florărie?
356 + 485 + 284 = 841 + 284 = 1 125
Câți trandafiri s-au vândut?
1 125 – 798 = 327
.............................................................................................
____
30. Afla suma tuturor numerelor de forma a742 in care cifra a reprezinta un numar par.
🌻 Rezolvarea o găsești în imaginea de mai jos
...........................................................
31. Diferenta dintre două numere naturale este 1 274, iar descăzutul este cu 1 436 mai mare decât diferența. Află suma dintre descăzut și scăzător.
Rezolvare:
Cât este descăzutul?
1 274 + 1 436 = 2 710
Cât este scăzătorul?
2 710 – 1 274 = 1 436
Care este suma dintre descăzut și scăzător?
2 710 + 1 436 = 4 145
...........................................................
32. Află numărul cu 3 674:
a. mai mic decât suma numerelor 5 364 si 4 876
b. mai mare decât diferența numerelor 6 352 si 4 874
Rezolvare:
a. Care este suma numerelor 5 364 si 4 876?
5 364 + 4 876 = 10 240
Care este numărul cu 3 674 mai mic decat suma numerelor 5 364 si 4 876?
10 240 – 3 674 = 6 566
b. care este diferența numerelor 6 352 si 4 874?
6 352 – 4 874 = 1 478
Care este numărul cu 3 674 mai mare decât diferența numerelor 6 352 si 4 874?
1 478 + 3 674 = 5 152
...........................................................
33. Suma a două numere naturale este 5 357. Dacă unul dintre numere se dublează, suma devine 8 216. Află cele două numere.
Rezolvare:
Care este primul număr?
8 216 – 5 357 = 2 859
Care este al doilea număr?
5 357 – 2 859 = 2 498
Verificare: 2 859 + 2 498 = 5 357
...........................................................
34. La un concurs de pictură s-au trimis 307 lucrări în acuarelă si 244 de pictură pe sticlă. Știind că au fost înscriși 464 de participanți, află câți copii au trimis câte două lucrări la concurs.
Rezolvare:
Câte lucrări s-au trimis în total?
307 + 244 = 551
Câți copii au trimis câte două lucrări la concurs?
551 – 464 = 87
...........................................................
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
35. Un numar scris cu trei cifre are suma cifrelor 27, iar succesorul sau are suma cifrelor sale egala cu 1. Afla suma celor doua numere.
Rezolvare:
Numărul scris cu trei cifre are suma cifrelor 27 este 999 (9 + 9 + 9 = 27).
Succesorul său, este 1 000 (1 + 0 + 0 + 0 = 1)
Care este suma celor două numere?
999 + 1 000 = 1 999
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
36. Află numărul necunoscut din egalitățile următoare.
a) 12 574 – 4 352 – c = 2 918 c) 2 745 + x + 563 = 563 + 2 745
15 824 + d + 9 720 = 27 725 9 465 – x + 396 = 357 + 584
b) 3 475 + a – 2 643 = 897 d) a + 2 852 + 187 = 4 003
9 572 – b + 1 305 = 10 000 a – 3 284 – 814 = 2 350
Rezolvare:
a) 12 574 – 4 352 – c = 2 918
8 222 – c = 2 918
8 222 = 2 918 + c
8 222 – 2918 = c
c = 5 304
15 824 + d + 9 720 = 27 725
25 544 + d = 27 725
d = 27 725 – 25 544 = 2 181
b) 3 475 + a – 2 643 = 897
832 + a = 897
a = 897 – 832 = 65
9 572 – b + 1 305 = 10 000
10 877 – b = 10 000
10 877 = 10 000 + b
10 877 – 10 000 = b
b = 877
c) 2 745 + x + 563 = 563 + 2 745
x = 563 – 563 + 2745 – 2745 = 0
9 465 – x + 396 = 357 + 584
9 861 – x = 941
9 861 – 941 = x
x = 8 920
d) a + 2 852 + 187 = 4 003
a + 3 039 = 4 003
a = 4 003 – 3 039 = 964
a – 3 284 – 814 = 2 350
a – 4 098 = 2 350
a = 2 350 + 4 098 = 6 448
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
37. Cu cât se mărește un număr natural de patru cifre dacă se adaugă cifra 5 în fața numărului?
Rezolvare:
Numărul se mărește cu 50 000.
Exemplificare: avem numărul natural 1234.
Dacă punem 5 în fața numărului obținem 51 234, adică:
1234 + 50 000 = 51 234
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
38. Suma a două numere naturale este de 747. Dacă unul dintre numere se înjumătățește suma, devine 547. Care sunt numerele?
Rezolvare:
Care veste jumătatea primului număr?
747 – 547 = 200
Care este primul număr?
200 + 200 = 400
Care este al doilea număr?
747 – 400 = 347
Verificare: 400 + 347 = 747
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
39. Se dă șirul de numere: x – 1 330, x – 1 325, x – 1 320, …. . Al șaselea număr din șir este 8 695. Determină:
- numărul x;
- Al zecelea termen din sir;
- suma primilor trei termeni ai sirului.
Rezolvare:
1. x – 1 330, x – 1 325, x – 1 320, x – 1 315, x – 1 310, x – 1305, x – 1 300, x – 1 295, x – 1 290, x – 1 285 ….
Al șaselea termen din șir este... x – 1 305.
Care este numărul x?
x – 1 305 = 8 695
x = 8 695 – 1 305 = 7 390
2. Care este al zecelea termen din șir?
x – 1 285 = 7 390 – 1 285 = 6 115
3. Care este primul termen din șir?
x – 1 330 = 7 390 – 1 330 = 6 060
Care este al doilea termen din șir?
x – 1 325 = 7 390 – 1 325 = 6 065
Care este al treilea termen din șir?
x – 1 320 = 7 390 – 1 320 = 6 070
Care este suma primilor trei termeni ai șirului?
6 060 + 6 065 + 6 070 = 18 195
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
40. Află numerele a, b si c, știind că, a + b + c = 1 762, a + b = 1 126, iar b – c = 216.
Rezolvare:
Care este numărul c?
1 762 – 1 126 = 636
Care este numărul b?
b – c = 216
b = 216 + c = 216 + 636 = 852
Care este numărul a?
a + b = 1 126
a = 1 126 – b = 1 126 – 852 = 274
Verificare: a + b + c = 274 + 852 + 636 = 1 762
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
41. Suma a trei numere naturale este 66 818. Suma primelor două numere este 43 222, iar al treilea număr este cu 943 mai mic decât primul număr. Află cele trei numere.
Rezolvare:
Care este al treilea număr?
66 818 – 43 222 = 23 596
Care este primul număr?
23 596 + 943 = 24 539
Care este al doilea număr?
43 222 – 24 539 = 18 683
Verificare: 24 539 + 18 683 + 23 596 = 66 818
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
42. Scrie numerele 4 579 si 18 274 ca:
a) suma de două numere naturale;
b) diferența de două numere naturale.
Rezolvare:
a) 4 579 = 4 000 + 579
18 274 = 10 000 + 8 274
b)c4 579 = 4 600 – 21
18 274 = 20 274 – 2 000
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
43. Într-un magazin s-au vândut 2 847 de sticle cu apă minerală plată și 2 520 de sticle cu apă minerală carbogazoasă.Numărul sticlelor cu apă rămase în magazin este cu 1 840 mai mare decât al celor vândute. Câte sticle cu apă erau?
Rezolvare:
Câte sticle de apă s-au vândut?
2 847 + 2 520 = 5 367
Câte sticle de apă au rămas în magazin?
5 367 + 1 840 = 7 207
Câte sticle cu apă erau?
7 207 + 5 367 = 12 574
🌻 Adunarea si scăderea numerelor naturale până la 1 000 000
Probleme rezolvate
44. Suma a două numere este 14 156. Dacă unul dintre numere se dublează, suma devine 17 498. Află diferența numerelor.
Rezolvare:
Care este primul număr?
17 498 – 14 156 = 3 342
Care este al doilea număr?
14 156 – 3 342 = 10 814
Care este diferenta numerelor?
10 814 – 3 342 = 7 472