🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre
Descarcă fișa în format word/docx de la atașamente
.............................................................................
4. Află câtul și restul împărțirilor, apoi verifică prin probă.
a) 439 : 13 b) 856 : 19 c) 760 : 39 d) 607 : 52
578 : 24 704 : 27 809 : 57 937 : 61
Rezolvare:
a) 439 : 13 = 33 rest 10
Proba: 33 • 13 + 10 = 429 + 10 = 439
578 : 24 = 24 rest 2
Proba: 24 • 24 + 2 = 576 + 2 = 578
b) 856 : 19 = 45 rest 1
Proba: 45 • 19 + 1 = 855 + 1 = 856
704 : 27 = 26 rest 2
Proba: 26 • 27 + 2 = 702 + 2 = 704
c) 760 : 39 = 19 rest 19
Proba: 19 • 39 + 19 = 741 + 19 = 760
809 : 57 = 14 rest 11
Proba: 14 • 57 + 11 = 798 + 11 = 809
d) 607 : 52 = 11 rest 35
Proba: 11 • 52 + 35 = 572 + 35 = 607
937 : 61 = 15 rest 22
Proba: 15 • 61 + 22 = 915 + 22 = 937
.................................................................................
5. Află de câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12.
Rezolvare:
Care este produsul numerelor 36 si 24?
36 • 24 = 864
De cate ori este mai mare produsul numerelor 36 si 24 fata de numarul 12?
864 : 12 = 72
Varianta 2
De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?
(36 • 24) : 12 = 864 : 12 = 72
.................................................................................
6. Află suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 si 32.
Rezolvare:
Care este câtul numerelor 494 si 26?
494 : 26 = 19
Care este câtul numerelor 896 si 32?
896 : 32 = 28
Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 si 32?
19 + 28 = 47
Varianta 2:
Care este suma dintre catul numerelor 494 si 26 si catul numerelor 896 si 32?
494 : 26 + 896 : 32 = 19 + 28 = 47
............................................................................
7. Calculează, apoi verifică prin proba corectitudinea calculelor.
a) 2 438 : 46 b) 2 088 : 58 c) 6 523 : 49 d) 6 813 : 52
2 881 : 67 4 836 : 78 3 564 : 72 7 000 : 84
Rezolvare:
a) 2 438 : 46 = 53
Proba: 53 • 46 = 2 438
2 881 : 67 = 43
Proba: 43 • 67 = 2 881
b) 2 088 : 58 = 36
Proba: 36 • 58 = 2 088
4 836 : 78 = 62
Proba: 62 • 78 = 4 836
c) 6 523 : 49 = 133 rest 6
Proba: 133 • 49 + 6 = 6 517 + 6 = 6 523
3 564 : 72 = 35 rest 44
Proba: 35 • 72 + 44 = 3520 + 44 = 3 564
d) 6 813 : 52 = 131 rest 1
Proba: 131 • 52 + 1 = 6 812 + 1 = 6 813
7 000 : 84 = 83 rest 28
Proba: 83 • 84 + 28 = 6 972 + 28 = 7 000
...........................................................................................
8. Restul unei împărțiri este 96, câtul este 25, iar împărțitorul este un număr scris cu două cifre. Care poate fi deîmpărțitul? Află toate soluțiille problemei.
Rezolvare:
Care poate fi împărțitorul?
Impartitorul trebuie sa fie mai mare decat restul, deci impartitorul poate fi: 97, 98 sau 99.
Care este deimpartitul?
Solutia 1: d = 97 • 25 + 96 = 2 425 + 96 = 2 521
Proba: 2 521 : 97 = 25 rest 96
Solutia 2: d = 98 • 25 + 96 = 2 450 + 96 = 2 546
Proba: 2 546 : 98 = 25 rest 96
Solutia 3: d = 99 • 25 + 96 = 2 475 + 96 = 2 571
Proba: 2 475 : 99 = 25 rest 96
......................................................................................
9. La o patiserie s-au produs 3 592 de cornuri. Au fost livrate unor magazine 136 de tăvi a câte 25 de cornuri, iar cornurile rămase s-au ambalat câte 12 în pungi. Câte pungi au fost făcute?
Rezolvare:
Câte cornuri au fost livrate?
136 • 25 = 3 400
Câte cornuri au rămas?
3 592 – 3 400 = 192
Câte pungi au fost făcute?
192 : 12 = 16
Varianta 2:
Câte pungi au fost făcute?
(3 592 – 136 • 25) : 12 = (3 592 – 3 400) : 12 = 192 : 12 = 16
..........................................................................................
10. Află numerele de 35 de ori mai mici decât: 1 680, 3 395, 3 010, 32 935, 17 045.
1 680 : 35 = 48
Proba: 48 • 35 = 1 680
3 395 : 35 = 97
Proba: 97 • 35 = 3 395
3 010 : 35 = 86
Proba: 86 • 35 = 36 010
32 935 : 35 = 941
Proba: 941 • 35 = 32 935
17 045 : 35 = 487
Proba: 487 • 35 = 17 045
.......................................................................................................
11. Observă scrierile,apoi notează în casete A (adevărat) sau F (fals).
a) 1 863 : 69 > 1 863 : 23 b) 20 400 : 100 < 20 400 : 10
4 352 : 38 = 2 176 : 19 6 804 : 36 = 7 020 : 36
Rezolvare:
a) 1 863 : 69 > 1 863 : 23 F
4 352 : 38 = 2 176 : 19 A
b) 20 400 : 100 < 20 400 : 10 A
6 804 : 36 = 7 020 : 36 F
......................................................................................
12. Pentru 78 de metri de mătase naturală s-a plătit suma de 14 742 de lei. Câți bani vor fi plătiți pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?
Rezolvare:
Câți lei s-au plătit pentru 1 metru de mătase naturală?
14 742 : 78 = 189
Câți lei se vor plăti pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?
189 • 65 = 12 285
Varianta 2:
Câți lei se vor plăti pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?
(14 742 : 78) • 65 = 189 • 65 = 12 285
........................................................................................
13. Împărțirea 9 672 : 26 are restul 0. Care ar trebui să fie deîmpărțitul pentru ca restul să fie 16 și câtul să rămână neschimbat?
Rezolvare:
Care este câtul la împărțirea 9 672 : 26?
9 672 : 26 = 372
Care ar trebui să fie deîmpărțitul pentru ca restul să fie 16 și câtul să rămână neschimbat?
d = 26 • 372 + 16 = 9 672 + 16 = 9 688
Verificare: 9 688 : 26 = 372 rest 16
........................................................................................
14. Află numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24.
Rezolvare:
Care este câtul numerelor 28 152 si 24?
28 152 : 24 = 1 173
Care este numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24?
1 173 : 17 = 69
Varianta 2:
Care este numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24?
(28 152 : 24) : 17 = 1 173 : 17 = 69
.......................................................................................
15. Dacă a + b + c = 28 908, a+ c = 10 092, iar a este de 12 ori mai mic decat b, afla numerele a, b si c.
Rezolvare:
Care este numărul b?
b = (a + b + c) – (a + c) = 28 908 – 10 092 = 18 816
Care este numărul a?
a = b : 12 = 18 816 : 12 = 1 568
Care este numărul c?
a + c = 10 092
c = 10 092 – a = 10 092 – 1 568 = 8 524
Verificare: a + b + c = 1 568 + 18 816 + 8 524 = 28 908
..........................................................................................
16. La o școală sunt 1 469 de elevi în clasele I – IV. Ei vor merge la un spectacol de teatru. Dacă în sala de spectacol sunt câte 28 de scaune pe un rând, câte rânduri trebuie rezevate? Câți copii mai pot intra în sală, astfel încât toate cele 55 de rânduri de scaune să fie ocupate?
Rezolvare:
Câte rânduri trebuie rezervate?
1 468 : 28 = 52 rest 12
Trebuie rezervate 53 de randuri.
Câte locuri are sala în total?
55 • 28 = 1 540
Câți copii mai pot intra în sală, astfel încât toate cele 55 de rânduri de scaune să fie ocupate?
1 540 – 1 468 = 72
.........................................................................................
17. În cadrul programului „Cartea – o comoară de învățături”, o asociație a donat unei biblioteci 4 200 de cărți de povești, de 15 ori mai puține culegeri de matematică, iar cărți de poezii cu 15 mai puține decât cele de povești. Câte cărți a donat bibliotecii asociația?
Rezolvare:
Câte culegeri de matematică a donat bibliotecii asociația?
4 200 : 15 = 280
Câte cărți de poezii a donat bibliotecii asociația?
4 200 – 15 = 4 185
Câte cărți a donat bibliotecii asociația?
4 200 + 280 + 4 185 = 8 665
Varianta 2:
Câte cărți a donat bibliotecii asociația?
4 200 + 4 200 : 15 + 4 200 – 15 = 4 200 + 280 + 4 185 = 8 665
........................................................................................
18. Într-un atelier de artă populară s-au realizat 5 148 de mărgele roșii și de 3 ori mai puține mărgele albe. Dacă într-un colier se pun 36 de mărgele, află câte coliere s-au realizat și câte mărgele au rămas nefolosite?
Rezolvare:
Câte mărgele albe s-au realizat?
5 148 : 3 = 1 716
Câte mărgele s-au realizat în total?
5 148 + 1 716 = 6 864
Câte coliere s-au realizat?
6 864 : 36 = 190 rest 24
S-au realizat 190 de coliere.
Au rămas nefolosite 24 de mărgele.
Varianta 2:
Câte coliere s-au realizat și câte mărgele au rămas nefolosite?
(5 148 + 5 148:3) : 36 = (5 148 + 1 716) : 36 = 6 864 : 36 = 190 rest 24
S-au realizat 190 de coliere.
Au rămas nefolosite 24 de mărgele.
...................................................................................
20. Află câtul și restul împărțirilor, apoi verifică prin probă.
a) 439 : 13 b) 856 : 19 c) 760 : 39 d) 607 : 52
578 : 24 704 ; 27 809 : 57 937 : 61
Rezolvare:
a) 439 : 13 = 33 rest 10
Proba: 33 • 13 + 10 = 429 + 10 = 439
578 : 24 = 24 rest 2
Proba: 24 • 24 + 2 = 576 + 2 = 578
b) 856 : 19 = 45 rest 1
Proba: 45 • 19 + 1 = 855 + 1 = 856
704 : 27 = 26 rest 2
Proba: 26 • 27 + 2 = 702 + 2 = 704
c) 760 : 39 = 19 rest 19
Proba: 19 • 39 + 19 = 741 + 19 = 760
809 : 57 = 14 rest 11
Proba: 14 • 57 + 11 = 798 + 11 = 809
d) 607 : 52 = 11 rest 35
Proba: 11 • 52 + 35 = 572 + 35 = 607
937 : 61 = 15 rest 22
Proba: 15 • 61 + 22 = 915 + 22 = 937
...........................................................................................
21. Află de câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12.
Rezolvare:
Care este produsul numerelor 36 si 24?
36 • 24 = 864
De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?
864 : 12 = 72
Varianta 2
De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?
(36 • 24) : 12 = 864 : 12 = 72
..................................................................................
22. Află suma dintre câtul numerelor 494 si 26 și câtul numerelor 896 si 32.
Rezolvare:
Care este câtul numerelor 494 si 26?
494 : 26 = 19
Care este câtul numerelor 896 și 32?
896 : 32 = 28
Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 și 32?
19 + 28 = 47
Varianta 2
Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 și 32?
494 : 26 + 896 : 32 = 19 + 28 = 47
...............................................................................................
22. Calculează, apoi verifică prin proba corectitudinea calculelor.
a) 2 438 : 46 b) 2 088 : 58 c) 6 523 : 49 d) 6 813 : 52
2 881 : 67 4 836 : 78 3 564 : 72 7 000 : 84
Rezolvare:
a) 2 438 : 46 = 53
Proba: 53 • 46 = 2 438
2 881 : 67 = 43
Proba: 43 • 67 = 2 881
b) 2 088 : 58 = 36
Proba: 36 • 58 = 2 088
4 836 : 78 = 62
Proba: 62 • 78 = 4 836
c) 6 523 : 49 = 133 rest 6
Proba: 133 • 49 + 6 = 6 517 + 6 = 6 523
3 564 : 72 = 35 rest 44
Proba: 35 • 72 + 44 = 3520 + 44 = 3 564
d) 6 813 : 52 = 131 rest 1
Proba: 131 • 52 + 1 = 6 812 + 1 = 6 813
7 000 : 84 = 83 rest 28
Proba: 83 • 84 + 28 = 6 972 + 28 = 7 000
...........................................................................................
23. Restul unei împărțiri este 96, câtul este 25, iar împărțitorul este un număr scris cu două cifre. Care poate fi deîmpărțitul? Află toate soluțiille problemei.
Rezolvare:
Care poate fi împărțitorul?
Împărțitorul trebuie să fie mai mare decât restul, deci împărțitorul poate fi: 97, 98 sau 99.
Care este deîmpărțitul?
Solutia 1: d = 97 x 25 + 96 = 2 425 + 96 = 2 521
Proba: 2 521 : 97 = 25 rest 96
Solutia 2: d = 98 x 25 + 96 = 2 450 + 96 = 2 546
Proba: 2 546 : 98 = 25 rest 96
Solutia 3: d = 99 x 25 + 96 = 2 475 + 96 = 2 571
Proba: 2 475 : 99 = 25 rest 96
........................................................................................
24. La o patiserie s-au produs 3 592 de cornuri. Au fost livrate unor magazine 136 de tăvi a câte 25 de cornuri, iar cornurile rămase s-au ambalat câte 12 în pungi. Câte pungi au fost făcute?
Rezolvare:
Câte cornuri au fost livrate?
136 • 25 = 3 400
Câte cornuri au rămas?
3 592 – 3 400 = 192
Câte pungi au fost făcute?
192 : 12 = 16
Varianta 2:
Câte pungi au fost făcute?
(3 592 – 136 • 25) : 12 = (3 592 – 3 400) : 12 = 192 : 12 = 16
......................................................................................
25. Află numerele de 35 de ori mai mici decât: 1 680, 3 395, 3 010, 32 935, 17 045.
1 680 : 35 = 48
Proba: 48 • 35 = 1 680
3 395 : 35 = 97
Proba: 97 • 35 = 3 395
3 010 : 35 = 86
Proba: 86 • 35 = 36 010
32 935 : 35 = 941
Proba: 941 • 35 = 32 935
17 045 : 35 = 487
Proba: 487 • 35 = 17 045
............................................................................................
🌻 TESTUL 1
1. Calculează:
a) 96 : 8 b) 2 046 : 6 c) 648 : 18
732 : 4 6 345 : 9 2 576 : 46
Rezolvare:
a) 96: 8 = 12
732 : 4 = 183
b) 2 045 : 6 = 341
6 345 : 9 = 705
c) 648 : 18 = 36
2 576 : 46 = 56
2. Află:
a) sfertul numărului 4 152;
b) câtul numerelor 6 666 si 33
c) de câte ori este mai mare numărul 3 915 decât numărul 87.
Rezolvare:
a) Care este sfertul numărului 4 152?
4 152 : 4 = 1 038
b) Care este câtul numerelor 6 666 si 33?
6 666 : 33 = 202
c) De câte ori este mai mare numărul 3 915 decât numărul 87?
3 915 : 87 = 45
3. Află numerele necunoscute:
a) 8 • x = 15 b) x : 7 = 437 c) 8 232 : x = 98
Rezolvare:
a) 8 • x = 152
x = 152 : 8
x = 19
b)x : 7 = 437
x = 437 • 7
x = 3 059
c) 8 232 : x = 98
x = 8 232 : 98
x = 84
🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000
la un număr de două cifre
Exerciții și probleme rezolvate
La un atelier de croitorie s-au adus 97 de nasturi mari și 175 de nasturi mici. Pentru un costum de haine se folosesc 5 nasturi mari si 9 nasturi mici. Pentru câte costume de haine ajung nasturii?
Câți nasturi rămân?
Rezolvare:
Pentru câte costume ajung nasturii mari?
97 : 5 = 19 rest 2
Nasturii mari ajung pentru 19 costume.
Pentru câte costume ajung nasturii mici?
175 : 9 = 19 rest 4
Nasturii mici ajung pentru 19 costume.
Pentru câte costume de haine ajung nasturii?
Nasturii ajung pentru 19 costume.
Câți nasturi rămân?
Rămân 2 nasturi mari și 4 nasturi mici.
🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000
la un număr de două cifre
Exerciții și probleme rezolvate
5. Află toate numerele naturale care, împărțite la 6, dau câtul 39 și restul un număr par.
Rezolvare:
Care poate fi restul?
Restul trebuie sa fie mai mic decât câtul, deci restul poate fi: 2 sau 4.
Care sunt numerele naturale care, împărțite la 6, dau câtul 39 și restul un număr par?
Solutia 1: d = 39 • 6 + 2 = 234 + 2 = 236
Solutia 2: d = 39 • 6 + 4 = 234 + 4 = 238
🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000
la un număr de două cifre
Exerciții și probleme rezolvate
TESTUL 2
1. Calculează, apoi verifică prin probă.
a) 4 562 : 2 b) 6 592 : 32 c) 25 865 : 46
Rezolvare:
a) 4 562 : 2 = 2 281
Proba: 2 281 • 2 = 4 562
b) 6 592 : 32 = 206
Proba: 206 • 32 = 6 592
c) 25 865 : 46 = 562 rest 13
Proba: 562 • 46 + 13 = 25 852 + 13 = 25 865
🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000
la un număr de două cifre
Exerciții și probleme rezolvate
TESTUL 2(continuare)
2. Află:
a) numărul de 8 ori mai mic decât 4 584;
b) treimea numărului 909;
c) câtul dintre produsul numerelor 560 și 10 și cel mai mic număr de trei cifre.
Rezolvare:
a) Care este numărul de 8 ori mai mic decât 4 584?
4 584 : 8 = 573
b) Care este treimea numărului 909?
909 : 3 = 303
c) Care este produsul numerelor 560 si 10?
560 • 10 = 5 600
Care este cel mai mic număr de trei cifre?
Cel mai mic număr de trei cifre este 100.
Care este câtul dintre produsul numerelor 560 și 10 și cel mai mic număr de trei cifre?
5 600 : 100 = 56
Varianta 2:
Care este cel mai mic număr de trei cifre?
Cel mai mic număr de trei cifre este 100.
Care este câtul dintre produsul numerelor 560 și 10 și cel mai mic număr de trei cifre?
(560 • 10) : 100 = 5 600 : 100 = 56