🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

4. Află câtul și restul împărțirilor, apoi verifică prin probă.

a) 439 : 13                   b) 856 : 19               c) 760 : 39               d) 607 : 52

    578 : 24                       704 : 27                   809 : 57                   937 : 61

                   Rezolvare: 

a) 439 : 13 = 33 rest 10

Proba: 33 • 13 + 10 = 429 + 10 = 439

578 : 24 = 24 rest 2

Proba: 24 • 24 + 2 = 576 + 2 = 578

b) 856 : 19 = 45 rest 1

Proba: 45 • 19 + 1 = 855 + 1 = 856

704 : 27 = 26 rest 2

Proba: 26 • 27 + 2 = 702 + 2 = 704

c) 760 : 39 = 19 rest 19

Proba: 19 • 39 + 19 = 741 + 19 = 760

809 : 57 = 14 rest 11

Proba: 14 •  57 + 11 = 798 + 11 = 809

d) 607 : 52 = 11 rest 35

Proba: 11 • 52 + 35 = 572 + 35 = 607

937 : 61 = 15 rest 22

Proba: 15 • 61 + 22 = 915 + 22 = 937

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

5. Află de câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12.

         Rezolvare:

Care este produsul numerelor 36 si 24?

       36 • 24 = 864

De cate ori este mai mare produsul numerelor 36 si 24 fata de numarul 12?

    864 : 12 = 72

        Varianta 2

De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?

(36 • 24) : 12 = 864 : 12 = 72

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

6. Află suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 si 32.

               Rezolvare:

Care este câtul numerelor 494 si 26?

        494 : 26 = 19

Care este câtul numerelor 896 si 32?

       896 : 32 = 28

Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 si 32?

       19 + 28 = 47

            Varianta 2:

Care este suma dintre catul numerelor 494 si 26 si catul numerelor 896 si 32?

494 : 26 + 896 : 32 = 19 + 28 = 47

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

7. Calculează, apoi verifică prin proba corectitudinea calculelor.

a) 2 438 : 46               b) 2 088 : 58                c) 6 523 : 49               d) 6 813 : 52

    2 881 : 67                   4 836 : 78                    3 564 : 72                   7 000 : 84

              Rezolvare:

a) 2 438 : 46 = 53

Proba: 53 • 46 = 2 438

   2 881 : 67 = 43

Proba: 43 • 67 = 2 881

b) 2 088 : 58 = 36

Proba: 36 • 58 = 2 088

   4 836 : 78 = 62

Proba: 62 • 78 = 4 836

c) 6 523 : 49 = 133 rest 6

Proba: 133 • 49 + 6 = 6 517 + 6 = 6 523

   3 564 : 72 = 35 rest 44

Proba: 35 • 72 + 44 = 3520 + 44 = 3 564

d) 6 813 : 52 = 131 rest 1

Proba: 131 • 52 + 1 = 6 812 + 1 = 6 813

    7 000 : 84 = 83 rest 28

Proba: 83 • 84 + 28 = 6 972 + 28 = 7 000

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

8. Restul unei împărțiri este 96, câtul este 25, iar împărțitorul este un număr scris cu două cifre. Care poate fi deîmpărțitul? Află toate soluțiille problemei.

             Rezolvare:

Care poate fi împărțitorul?

Impartitorul trebuie sa fie mai mare decat restul, deci impartitorul poate fi: 97, 98 sau 99.

Care este deimpartitul?

Solutia 1: d = 97 • 25 + 96 = 2 425 + 96 = 2 521

Proba: 2 521 : 97 = 25 rest 96

Solutia 2: d = 98 • 25 + 96 = 2 450 + 96 = 2 546

Proba: 2 546 : 98 = 25 rest 96 

Solutia 3: d = 99 • 25 + 96 = 2 475 + 96 = 2 571

Proba: 2 475 : 99 = 25 rest 96

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

9. La o patiserie s-au produs 3 592 de cornuri. Au fost livrate unor magazine 136 de tăvi a câte 25 de cornuri, iar cornurile rămase s-au ambalat câte 12 în pungi. Câte pungi au fost făcute?

             Rezolvare:

Câte cornuri au fost livrate?

136 • 25 = 3 400

Câte cornuri au rămas?

3 592 – 3 400 = 192

Câte pungi au fost făcute?

192 : 12 = 16

            Varianta 2:

Câte pungi au fost făcute?

(3 592 – 136 • 25) : 12 = (3 592 – 3 400) : 12 = 192 : 12 = 16

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

10. Află numerele de 35 de ori mai mici decât: 1 680, 3 395, 3 010, 32 935, 17 045.

         1 680 : 35 = 48

Proba: 48 • 35 = 1 680

        3 395 : 35 = 97

Proba: 97 • 35 = 3 395

       3 010 : 35 = 86

Proba: 86 • 35 = 36 010

      32 935 : 35 = 941

Proba: 941 • 35 = 32 935

     17 045 : 35 = 487

Proba: 487 • 35 = 17 045

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

11. Observă scrierile,apoi notează în casete A (adevărat) sau F (fals).

a) 1 863 : 69 > 1 863 : 23                    b) 20 400 : 100 < 20 400 : 10

      4 352 : 38 = 2 176 : 19                                    6 804 : 36 = 7 020 : 36

      Rezolvare:

a)   1 863 : 69 > 1 863 : 23                          F

      4 352 : 38 = 2 176 : 19                          A

b) 20 400 : 100 < 20 400 : 10                      A

      6 804 : 36 = 7 020 : 36                          F

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

12. Pentru 78 de metri de mătase naturală s-a plătit suma de 14 742 de lei. Câți bani vor fi plătiți pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?

                  Rezolvare:

Câți lei s-au plătit pentru 1 metru de mătase naturală?

               14 742 : 78 = 189

Câți lei se vor plăti pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?

                   189 • 65 = 12 285

                   Varianta 2:

Câți lei se vor plăti pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?

      (14 742 : 78) • 65 = 189 • 65 = 12 285

                  🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000

                                                 la un număr de două cifre

                                            Exerciții și probleme rezolvate

13. Împărțirea 9 672 : 26 are restul 0. Care ar trebui să fie deîmpărțitul pentru ca restul să fie 16 și câtul să rămână neschimbat?

                 Rezolvare:

Care este câtul la împărțirea 9 672 : 26?

             9 672 : 26 = 372

Care ar trebui să fie deîmpărțitul pentru ca restul să fie 16 și câtul să rămână neschimbat?

    d = 26 • 372 + 16 = 9 672 + 16 = 9 688

Verificare: 9 688 : 26 = 372 rest 16

                   🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000

                                                  la un număr de două cifre

                                             Exerciții și probleme rezolvate

14. Află numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24.

                  Rezolvare:

Care este câtul numerelor 28 152 si 24?

           28 152 : 24 = 1 173

Care este numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24?

            1 173 : 17 = 69

                  Varianta 2:

Care este numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24?

(28 152 : 24) : 17 = 1 173 : 17 = 69

                    🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000

                                                    la un număr de două cifre

                                               Exerciții și probleme rezolvate

15. Dacă a + b + c = 28 908, a+ c = 10 092, iar a este de 12 ori mai mic decat b, afla numerele a, b si c.

              Rezolvare:

Care este numărul b?

b = (a + b + c) – (a + c) = 28 908 – 10 092 = 18 816

Care este numărul a?

a = b : 12 = 18 816 : 12 = 1 568

Care este numărul c?

a + c = 10 092

c = 10 092 – a = 10 092 – 1 568 = 8 524

Verificare: a + b + c = 1 568 + 18 816 + 8 524 = 28 908

                  🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000

                                                    la un număr de două cifre

                                               Exerciții și probleme rezolvate

16. La o școală sunt 1 469 de elevi în clasele I – IV. Ei vor merge la un spectacol de teatru. Dacă în sala de spectacol sunt câte 28 de scaune pe un rând, câte rânduri trebuie rezevate? Câți copii mai pot intra în sală, astfel încât toate cele 55 de rânduri de scaune să fie ocupate?

                Rezolvare:

Câte rânduri trebuie rezervate?

   1 468 : 28 = 52 rest 12

Trebuie rezervate 53 de randuri.

Câte locuri are sala în total?

      55 • 28 = 1 540

Câți copii mai pot intra în sală, astfel încât toate cele 55 de rânduri de scaune să fie ocupate?

   1 540 – 1 468 = 72

                  🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000

                                                    la un număr de două cifre

                                               Exerciții și probleme rezolvate

17. În cadrul programului „Cartea – o comoară de învățături”, o asociație a donat unei biblioteci       4 200 de cărți de povești, de 15 ori mai puține culegeri de matematică, iar cărți de poezii cu 15 mai puține decât cele de povești. Câte cărți a donat bibliotecii asociația?

                        Rezolvare:

Câte culegeri de matematică a donat bibliotecii asociația?

               4 200 : 15 = 280

Câte cărți de poezii a donat bibliotecii asociația?

               4 200 – 15 = 4 185

Câte cărți a donat bibliotecii asociația?

        4 200 + 280 + 4 185 = 8 665

                       Varianta 2:

Câte cărți a donat bibliotecii asociația?

4 200 + 4 200 : 15 + 4 200 – 15 = 4 200 + 280 + 4 185 = 8 665