Notifications
Clear all
Topic starter 29 august 2024 18:47
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
1. Calculează:
a. 45 + 87 – 69 b. 84 : 2 • 16 c. 8 • 12 + 126 : 3 d. 192 – 56 : 4 • 12
84 – 52 + 47 87 • 9 : 3 96 : 3 • 6 + 29 38 : 2 + 3 • 17
Rezolvare:
a. 45 + 87 – 69 = 132 – 69 = 63
84 – 52 + 47 = 32 + 47 = 79
b. 84 : 2 • 16 = 42 • 16 = 672
87 • 9 : 3 = 783 : 3 = 261
c. 8 • 12 + 126 : 3 = 96 + 42 = 138
96 : 3 • 6 + 29 = 32 • 6 + 29 = 192 + 29 = 221
d. 192 – 56 : 4 • 12 = 192 – 14 • 12 = 192 – 168 = 24
38 : 2 + 3 • 17 = 19 + 51 = 70
Topic starter 29 august 2024 18:53
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
2. Calculează, respectând regulile învățate.
a. 24 : 3 + 27 : 3 + 11 • 3 e. 1 000 : 100 : 10 : 1 + 1 • 10 • 100
b. 95 : 5 • 0 + 88 : 4 f. 8 + 8 • 8 : 8 – 8 : 8 • 8
c. 60 : 2 : 3 + 34 : 2 • 0 : 6 g. 123 • 3 : 9 – 2 • 0 • 81
d. 3 + 5 • 7 – 7 • 10 : 10 + 10 • 10 h. 36 + 36 : 6 + 6 • 6 – 6
Rezolvare:
a. 24 : 3 + 27 : 3 + 11 • 3 = 8 + 9 + 33 = 17 + 33 = 50
b. 95 : 5 • 0 + 88 : 4
= 19 • 0 + 22
= 0 + 22
= 22
c. 60 : 2 : 3 + 34 : 2 • 0 : 6
= 30 : 3 + 17 • 0 : 6
= 10 + 0 : 6 = 10 + 0
= 10
d. 3 + 5 • 7 – 7 • 10 : 10 + 10 • 10
= 3 + 35 – 70 : 10 + 100
= 3 + 35 – 7 + 100
= 38 – 7 + 100
= 31 + 100 = 131
e. 1 000 : 100 : 10 : 1 + 1 • 10 • 100
= 10 : 10 : 1 + 10 • 100
= 1 : 1 + 1 000
= 1 + 1 000
= 1 001
f. 8 + 8 • 8 : 8 – 8 : 8 • 8
= 8 + 64 : 8 – 1 • 8
= 8 + 8 – 8
= 16 – 8
= 8
g. 123 • 3 : 9 – 2 • 0 • 81
= 369 : 9 – 0 • 81
= 41 – 0
= 41
h. 36 + 36 : 6 + 6 • 6 – 6
= 36 + 6 + 36 – 6
= 42 + 36 – 6
= 78 – 6
= 72
Topic starter 29 august 2024 19:01
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
3.
Topic starter 30 august 2024 13:26
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
4. Scrie expresiile printr-un exercițiu, apoi calculează:
a. suma dintre catul numerelor 36 si 9 si produsul numerelor 24 si 8;
b. diferenta dintre produsul si catul numerelor 98 si 7;
c. suma dintre produsul numerelor 101 si 6 si catul numerelor 404 si 4;
d. diferenta dintre catul numerelor 168 si 4 si catul numerelor 189 si 9;
e. suma dintre triplul numarului 89 si treimea numarului 906.
Rezolvare:
a. Care este suma dintre câtul numerelor 36 și 9 si produsul numerelor 24 si 8?
36 : 9 + 24 • 8 = 4 + 192 = 196
b. Care este diferența dintre produsul și câtul numerelor 98 si 7?
98 • 7 – 98 : 7 = 686 – 14 = 672
c. Care este suma dintre produsul numerelor 101 si 6 și câtul numerelor 404 si 4?
101 • 6 + 404 : 4 = 606 + 101 = 707
d. Care este diferența dintre câtul numerelor 168 și 4 și câtul numerelor 189 si 9?
168 : 4 – 189 : 9 = 42 – 21 = 21
e. Care este suma dintre triplul numărului 89 și treimea numărului 906?
3 • 89 + 906 : 3 = 267 + 302 = 569
Topic starter 30 august 2024 13:36
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
5. Calculează, respectând regulile învățate.
a. 52 + (64 – 25 :5) • 2 g. (5 + 5 • 3) • 3 – (3 • 25 + 24) : 3
b. 309 – 3 • (110 – 72 : 9) h. (25 + 25) • 3 – (25 + 25 • 3) : 5
c. 84 – 120 : (90 • 2 : 10 – 6) i. 400 – 2 • 10 + (650 + 310) : 3
d. (99 + 3) • 21 • 0 : 7 j. 8 + 3 • (12 : 4 + 21 : 7 : 3)
e. 104 : 2 + (6 + 36 : 6) • 5 k. 10 + 10 : (10 • 10 – 10 • 9)
f. 4 + 4 • (4 + 4 • 4) – 36 : 9 : 2 l. 127 + (36 : 9 – 1) • 8 : 2
Rezolvare:
a. 52 + (64 – 25 :5) • 2 =
= 52 + (64 – 5) • 2 =
= 52 + 59 • 2 =
= 52 + 118
= 170
b. 309 – 3 • (110 – 72 : 9) =
= 309 – 3 • (110 – 8) =
= 309 – 3 • 102 =
= 309 – 306 =
= 3
c. 84 – 120 : (90 • 2 : 10 – 6) =
= 84 – 120 : (180 : 10 – 6) =
= 84 – 120 : (18 - 6) =
= 84 – 120 : 12 =
= 84 – 10 =
= 74
d. (99 + 3) • 21 • 0 : 7 =
= 102 • 21 • 0 : 7 =
= 2142 • 0 : 7 = 0 : 7 = 0
e. 104 : 2 + (6 + 36 : 6) • 5 =
= 52 + (6 + 6) • 5 =
= 52 + 12 • 5 =
= 52 + 60 =
= 112
f. 4 + 4 • (4 + 4 • 4) – 36 : 9 : 2 =
= 4 + 4 • (4 + 16) – 4 : 2 =
= 4 + 4 • 20 – 2 =
= 4 + 80 – 2 =
= 84 – 2 =
= 82
g. (5 + 5 • 3) • 3 – (3 • 25 + 24) : 3 =
= (5 + 15) • 3 – (75 + 24) : 3 =
= 20 • 3 – 99 : 3
= 60 – 33 =
= 27
h. (25 + 25) • 3 – (25 + 25 • 3) : 5 =
= 50 • 3 – (25 + 75) : 5 =
= 150 – 100 : 5 =
= 150 – 20 =
= 130
i. 400 – 2 • 10 + (650 + 310) : 3 =
= 400 – 20 + 960 : 3 =
= 380 + 320 =
= 700
j. 8 + 3 • (12 : 4 + 21 : 7 : 3) =
= 8 + 3 • (3 + 3 : 3) =
= 8 + 3 • (3 + 1) =
= 8 + 3 • 4 =
= 8 + 12 =
= 20
k. 10 + 10 : (10 • 10 – 10 • 9) =
= 10 + 10 : (100 – 90) =
= 10 + 10 : 10 =
= 10 + 1 =
= 11
l. 127 + (36 : 9 – 1) • 8 : 2 =
= 127 + (4 – 1) • 8 : 2 =
= 127 + 3 • 8 : 2 =
= 127 + 24 : 2 =
= 127 + 12 =
= 139
Topic starter 30 august 2024 13:42
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
6. Află câtul a : b, dacă a = (12 + 12) : 6 + 12 : (12 – 10),
iar b = 11 + 10 : (11 – 6 : 6) – 10.
Rezolvare:
Care este valoarea lui a?
a = (12 + 12) : 6 + 12 : (12 – 10) = 24 : 6 + 12 : 2 = 4 + 6 = 10
Care este valoarea lui b?
b = 11 + 10 : (11 – 6 : 6) – 10 = 11 + 10 : (11 – 1) – 10 = 11 + 10 : 10 – 10 = 11 + 1 – 10 =
= 12 – 10 = 2
Care este câtul a : b?
a : b = 10 : 2 = 5
Varianta 2:
Care este câtul a : b?
a : b = [(12 + 12) : 6 + 12 : (12 – 10)] : [11 + 10 : (11 – 6 : 6) – 10] =
= (24 : 6 + 12 : 2) : [11 + 10 : (11 – 1) – 10] =
= (4 + 6) : (11 + 10 : 10 – 10) =
= 10 : (11 + 1 – 10) =
= 10 : (12 – 2) = 10 : 2 =
= 5
Topic starter 30 august 2024 13:44
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
7. Identifică greșelile strecurate în rezolvările de mai jos, apoi rezolvă corect exercițiile.
a. 9 + 1 : 1 + 9 = 10 : 10 = 1 c. 16 : 2 • 8 = 16 : 16 = 1
b. 12 – 10 : 2 = 2 : 2 = 1 d. 7 + 1 • 7 : 7 = 7 + 7 : 7 = 14 : 7 = 2
Rezolvare:
a. 9 + 1 : 1 + 9 = 9 + 1 + 9 = 10 + 9 = 19
b. 12 – 10 : 2 = 12 – 5 = 7
c. 16 : 2 • 8 = 8 • 8 = 64
d. 7 + 1 • 7 : 7 = 7 + 7 : 7 = 7 + 1 = 8
Topic starter 30 august 2024 13:48
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
8. Descoperă în care dintre exercițiile de mai jos se pot elimina parantezele, astfel încât rezultatul să rămână același. Justifică răspunsul dat.
a. 154 + 396 – (412 : 4) c. 124 • 12 + (126 • 5) : 10
b. (360 + 160) : 10 • 4 d. 66 : 3 • (3 + 6) : 6
Rezolvare:
a. 154 + 396 – (412 : 4) =
= 154 + 396 – 103 =
= 550 – 103 =
= 447
154 + 396 – 412 : 4 = 154 + 396 – 103 = 550 – 103 = 447
Se poate elimina paranteza.
b. (300 + 160) : 10 • 4 = 460 : 10 • 4 = 46 • 4 = 184
300 + 160 : 10 • 4 = 300 + 16 • 4 = 300 + 64 = 364
Nu se poate elimina paranteza.
c. 124 • 12 + (126 • 5) : 10 = 1 488 + 630 : 10 = 1 488 + 63 = 1 551
124 • 12 + 126 • 5 : 10 = 1 488 + 630 : 10 = 1 488 + 63 = 1 551
Se poate elimina paranteza.
d. 66 : 3 • (3 + 6) : 6 = 22 • 9 : 6 = 198 : 6 = 33
66 : 3 • 3 + 6 : 6 = 22 • 3 + 1 = 66 + 1 = 67
Nu se poate elimina paranteza.
Justificare: Într-un exercitiu cu paranteze rotunde se efectuează mai întâi operațiile dintre paranteze,apoi celelalte operații, respectând ordinea operațiilor. În cazul exercițiului a. și c. operațiile dintre paranteze sunt operații de ordin II, operații care se rezolvă înaintea adunării și a scăderii, deci parantezele nu sunt necesare.
Topic starter 30 august 2024 13:51
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
9. Scrie expresiile printr-un exercițiu, apoi calculează:
a. produsul dintre suma numerelor 89 si 78 si diferenta numerelor 137 si 128;
b. produsul dintre suma numerelor 125 si 68 si cel mai mare numar par scris cu doua cifre;
c. catul dintre diferenta numerelor 845 si 737 si cel mai mare numar natural scris cu o cifra;
d. catul dintre diferenta numerelor 785 si 603 si diferenta numerelor 503 si 496;
e. produsul dintre suma numerelor 67 si 19 si suma numerelor 143 si 57;
f. catul dintre cel mai mare numar scris cu patru cifre si diferenta numerelor 201 si 102.
Rezolvare:
a. Care este produsul dintre suma numerelor 89 si 78 si diferenta numerelor 137 si 128?
(89 + 78) • (137 – 128) = 167 • 9 = 1503
b. Care este cel mai mare numar par scris cu doua cifre?
Cel mai mare numar par scris cu doua cifre este: 98.
Care este produsul dintre suma numerelor 125 si 68 si cel mai mare numar par scris cu doua cifre?
(125 + 68) • 98 = 193 • 98 = 18 914
c. Care este cel mai mare numar natural scris cu o cifra?
Cel mai mare numar natural scris cu o cifra este: 9.
Care este catul dintre diferenta numerelor 845 si 737 si cel mai mare numar natural scris cu o cifra?
(845 – 737) : 9 = 108 : 9 = 12
d. Care este catul dintre diferenta numerelor 785 si 603 si diferenta numerelor 503 si 496?
(785 – 603) : (503 – 496) = 182 : 7 = 26
e. Care este produsul dintre suma numerelor 67 si 19 si suma numerelor 143 si 57?
(67 + 19) • (143 + 57) = 86 • 200 = 17 200
f. Care este cel mai mare numar scris cu patru cifre?
Cel mai mare numar scris cu patru cifre este: 9999
Care este catul dintre cel mai mare numar scris cu patru cifre si diferenta numerelor 201 si 102?
9 999 : (201 – 102) = 9 999 : 99 = 101
Topic starter 30 august 2024 13:57
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
Topic starter 31 august 2024 19:57
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
11. Calculează, respectând regulile învățate
a. 12 • 10 : 4 + (190 – 30) : 8 + (202 : 2 + 33 • 3) : 100
b. (9 • 7 + 7 • 8) • 4 – (404 : 4 + 44 : 4) : 2
c. 1 000 – (250 : 2 + 25 • 3) • 3 – (25 + 15 • 5) • 4
d. 23 • (157 – 24 • 6) – 477 : 3 – (22 + 220 : 2)
e. 135 + 5 000 : (1 385 – 385) + 3 • (40 + 8 : 2)
f. 36 + 0 : (125 • 25 – 25 • 25) + 33 • 3 – 33 : 33 + 33 : 3
g. 909 – 909 • (102 – 909 : 9 + 0 : 1) – 99 • (9 • 9 ; 9 – 9)
h. 3 • (6 – 6: 2) + 305 : 5 + (100 : 5 + 8 • 5 • 0) : 5
i. 138 + (27 : 3 – 1) • 2 : 8 – 2 • (100 – 195 : 15) : 2
j. (202 : 2 + 101 • 2) : 3 – 2 • (2 – 2 : 2)
k. 36 + 8 • (100 – 47 – 53 + 2 • 18) : (13 – 36 : 9)
l. 1 000 : (74 + 26) + 100 • (8 + 2) – (2 • 286 + 2 • 214)
m. 425 : (600 – 595) – (81 : 9 + 71 • 1) + (4 • 11 – 66 : 2)
n. 35 + 1 000 : (15 • 25 + 25 • 25) + 3 • (40 • 8 : 2)
o. 550 : 10 + 20 • (81 : 9 + 9) – 20 : (6 • 7 – 11 • 2)
p. 82 + 9 • (5 • 5 – 5) : (5 + 5 • 5 – 4 • 5) : (9 – 81 : 9 + 90 : 10)
r. 15 – 3 • 6 : (3 • 3 • 3 : 3 + 0 : 5) + 30 : (3 : 3 + 5)
Rezolvare:
a. 12 • 10 : 4 + (190 – 30) : 8 + (202 : 2 + 33 • 3) : 100 =
= 120 : 4 + 160 : 8 + (101 + 99) : 100 =
= 30 + 20 + 200 : 100 =
= 50 + 2 + 52
b. (9 • 7 + 7 • 8) • 4 – (404 : 4 + 44 : 4) : 2 =
= (63 + 56) • 4 – (101 + 11) : 2 =
= 119 • 4 – 112 : 2 =
= 476 – 56 =
= 420
c. 1 000 – (250 : 2 + 25 • 3) • 3 – (25 + 15 • 5) • 4 =
= 1 000 – (125 + 75) • 3 – (25 + 75) • 4 =
= 1 000 – 200 • 3 – 100 • 4 =
= 1 000 – 600 – 400 =
= 400 – 400 = 0
d. 23 • (157 – 24 • 6) – 477 : 3 – (22 + 220 : 2) =
= 23 • (157 – 144) – 159 – (22 + 110) =
= 23 • 13 – 159 – 132 =
= 299 – 159 – 132 =
= 140 – 132 = 8
e. 135 + 5 000 : (1 385 – 385) + 3 • (40 + 8 : 2) =
= 135 + 5 000 : 1 000 + 3 • (40 + 4) =
= 135 + 5 + 3 • 44 =
= 140 + 132 =
= 272
f. 36 + 0 : (125 • 25 – 25 • 25) + 33 • 3 – 33 : 33 + 33 : 3 =
= 36 + 0 + 99 – 1 + 11 =
= 36 + 98 +11 =
= 135 – 1 + 10 =
= 134 + 11 =
= 145
g. 909 – 909 • (102 – 909 : 9 + 0 : 1) – 99 • (9 • 9 : 9 – 9) =
= 909 – 909 • (102 – 101 + 0) – 99 • (81 : 9 – 9) =
= 909 – 909 • (1 + 0 ) – 99 • (9 – 9) =
= 909 – 909 – 99 • 0 =
= 0 – 0 =
= 0
h. 3 • (6 – 6: 2) + 305 : 5 + (100 : 5 + 8 • 5 • 0) : 5 =
= 3 • (6 – 3) + 61 + (20 + 0) : 5 =
= 3 • 3 + 61 + 20 : 5 =
= 9 + 61 + 4 =
= 70 + 4 =
= 74
i. 138 + (27 : 3 – 1) • 2 : 8 – 2 • (100 – 195 : 15) : 2 =
= 138 + (9 – 1) • 2 : 8 – 2 • (100 – 13) : 2 =
= 138 + 8 • 2 : 8 – 2 • 87 : 2 =
= 138 + 16 : 8 – 174 : 2 =
= 138 + 2 – 87 =
= 140 – 87 =
= 53
j. (202 : 2 + 101 • 2) : 3 – 2 • (2 – 2 : 2) =
= (101 + 202) : 3 – 2 • (2 – 1) =
= 303 : 3 – 2 • 1 =
= 101 – 2 =
= 99
k. 36 + 8 • (100 – 47 – 53 + 2 • 18) : (13 – 36 : 9) =
= 36 + 8 • (53 – 53 + 36) : (13 – 4) =
= 36 + 8 •(0 + 36) : 9 =
= 36 + 8 • 36 : 9 =
= 36 + 288 : 9 =
= 36 + 32 =
= 68
l. 1 000 : (74 + 26) + 100 • (8 + 2) – (2 • 286 + 2 • 214) =
= 1 000 : 100 + 100 • 10 – (572 + 428) =
= 10 + 1 000 – 1 000 =
= 10 + 0 =
= 10
m. 425 : (600 – 595) – (81 : 9 + 71 • 1) + (4 • 11 – 66 : 2) =
= 425 : 5 – (9 + 71) + (44 – 33) =
= 85 – 80 + 11 =
= 5 + 11 =
= 16
n. 35 + 1 000 : (15 • 25 + 25 • 25) + 3 • (40 + 8 : 2) =
= 35 + 1 000 : (375 + 625) + 3 • (40 + 4) =
= 35 + 1 000 : 1 000 + 3 • 44 =
= 35 + 1 + 132 =
= 36 + 132 =
= 168
o. 550 : 10 + 20 • (81 : 9 + 9) – 20 : (6 • 7 – 11 • 2) =
= 55 + 20 • (9 + 9) – 20 : (42 – 22) =
= 55 + 20 • 18 – 20 : 20 =
= 55 + 360 – 1 =
= 415 – 1 =
= 414
p. 82 + 9 • (5 • 5 – 5) : (5 + 5 • 5 – 4 • 5) : (9 – 81 : 9 + 90 : 10) =
= 82 + 9 • (25 – 5) : (5 + 25 – 20) : (9 – 9 + 9) =
= 82 + 9 • 20 : (30 – 20) : (0 + 9) =
= 82 + 180 : 10 : 9 =
= 82 + 18 : 9 =
= 82 + 2 =
= 84
r. 15 – 3 • 6 : (3 • 3 • 3 : 3 + 0 : 5) + 30 : (3 : 3 + 5) =
= 15 – 18 : (9 • 3 : 3 + 0) + 30 : (1 + 5) =
= 15 – 18 : (27 : 3 + 0) + 30 : 6 =
= 15 – 18 : (9 + 0) + 5 =
= 15 – 18 : 9 + 5 =
= 15 – 2 + 5 =
= 20 – 2 =
= 18
Topic starter 31 august 2024 20:00
🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate
12. Rezolvă ecuațiile următoare, apoi adaugă paranteze, pentru a obține alte rezultate.
a. 4 + 4 : 4 + 4 c. 3 • 2 • 6 – 12 : 2 e. 2 • 3 • 4 • 0 + 24
b. 6 + 6 • 6 – 6 d. 12 : 4 • 5 + 10 • 5 f. 10 • 10 + 10 • 10 : 2
Rezolvare:
a. 4 + 4 : 4 + 4 =
= 4 + 1 + 4 =
= 5 + 4 =
= 9
(4 + 4) : 4 + 4 = 8 : 4 + 4 = 2 + 4 = 6
b. 6 + 6 • 6 – 6 = 6 + 36 – 6 = 42 – 6 = 36
(6 + 6) • 6 – 6 = 12 • 6 – 6 = 72 – 6 = 66
c. 3 • 2 • 6 – 12 : 2 = 6 • 6 – 6 = 36 – 6 = 30
(3 • 2 • 6 – 12) : 2 = (6 • 6 – 12) : 2 = (36 – 12) : 2 = 24 : 2 = 12
d. 12 : 4 • 5 + 10 • 5 = 3 • 5 + 50 = 15 + 50 = 65
12 : 4 • (5 + 10) • 5 = 3 • 15 • 5 = 45 • 5 = 225
e. 2 • 3 • 4 • 0 + 24 = 0 + 24 = 24
2 • 3 • (4 • 0 + 24) = 6 • (0 + 24) = 6 • 24 = 144
f. 10 • 10 + 10 • 10 : 2 = 100 + 100 : 2 = 100 + 50 = 150
10 • (10 + 10 • 10) : 2 = 10 • (10 + 100) : 2 = 10 • 110 : 2 = 1100 : 2 = 550