Probleme rezolvate prin mai multe operații aritmetice clasa a IV-a

1. Într-o sală de festivități sunt 45 de rânduri a câte 28 de scaune fiecare. Jumătate dintre spectatorii veniți la un concert de binefacere au cumpărat cate 3 bilete la tombolă, iar cealaltă jumătate au cumpărat câte două bilete. Știind ca toate locurile din sală au fost ocupate, află câte bilete la tombolă au fost vândute.

                a) Câte locuri are sala de festivițăti?

                        45 x 28 = 1260 locuri

                b) Cât reprezintă jumătate din locuri?

                     1260 : 2 = 630 locuri

               c)  Câți spectatori au cumpărat bilete la tombolă?

                      630 : 3 = 210 spectatori

  *  Dezvoltă problema, adăugând o dată, astfel încât planul de rezolvare să mai cuprindă încă o operație de înmulțire.

     Știind că trei bilete la tombolă costă 45 de lei, ce sumă s-a strâns pentru biletele de tombolă?

               210 x 45 = 9450 lei

..............................................................

1. Separa datele de mai jos,ordoneaza-le si refa textul celor doua probleme amestecate. Rezolva problemele.

Un grup de turisti format din 8 adulti si 3 copii • si de 3 ori mai putine fete • Un bilet dus-intors costa • Cat au platit turistii pentru calatorie? • La un concurs participa 42 de baieti • au urcat cu telecabina pe munte • In concurs, ei au format echipe de cate 4 copii • 23 de lei pentru un copil si 46 de lei pentru un adult • Cate echipe au format?

..............................................................

1. La o florărie s-au adus trandafiri, crizanteme și margarete. Dacă florile ar fi grupate, fiecărei margarete i-ar corespunde trei trandafiri,iar fiecărui trandafir i-ar corespunde cincisprezece crizanteme.Câte flori sunt în total, dacă margarete sunt 127?

                   a) Câți trandafiri s-au adus?

                       127 x 3 = 381 trandafiri

                  b) Câte crizanteme s-au adus?

                       381 x 15 = 5715 crizanteme

                 c) Câte flori sunt în total?

                      127 + 381 + 5715 = 6223 flori

..............................................................

1.  🌻 Pentru premierea câștigătorilor unui concurs s-au cumpărat 6 cărți si 4 albume de artă, plătindu-se în total 330 de lei. Un album de artă costă cu 15 lei mai mult decât o carte. Cât costă o carte? Dar un album?

                        a) Cât valorează un album?

                            1 album = 1 carte + 15 lei

                       b) Cât valorează 4 albume?

                           4 albume = (1 carte + 15 lei) x 4 = 4 carti + 60 lei

                      c) Cât valorează 6 cărți si 4 albume?

                           6 cărți + 4 albume = 6 cărți + 4 cărți + 60 lei = 10 cărți + 60 lei

                     d) Cât costă o carte?

                          10 cărți + 60 lei = 330 lei

                          10 cărți = 330 lei – 60 lei = 270 lei

                            1 carte = 270 : 10 = 27 lei

                    e) Cat costa un album?

                            1 album = 1 carte + 15 lei = 27 lei + 15 lei = 42 lei

..............................................................

1. 🌻 Bomboanele din 3 pungi de marimi diferite cantaresc 10 kg. Cantitatea de bomboane din prima punga valoreaza 24 lei, cea din a doua punga 36 de lei,iar cea din a treia punga valoreaza 60 de lei. Cate kilograme de bomboane sunt in fiecare punga?

                       a) Cât valorează bomboanele din cele trei pungi?

                                   24 lei + 36 lei + 60 lei = 120 lei

                       b) Cât valorează 1 kilogram de bomboane?

                                  120 : 10 = 12 lei

                       c) Câte kilograme de bomboane sunt în prima pungă?

                                   24 : 12 =   2 kg

                      d) Cate kilograme de bomboane sunt in a doua pungă?

                                   36 : 12 = 3 kg

                      e) Câte kilograme de bomboane sunt în a treia pungă?

                                  60 : 12 = 5 kg

..............................................................

🌻 Mircea avea 180 de lei, Dan avea 127 de lei, iar Teodor 216 de lei. Fiecare copil si-a cumparat un joc de acelasi fel. Acum mai au impreuna 214 lei. Cat costa jocul? Cati lei i-au ramas fiecarui baiat?

                             a) Câți bani aveau împreună cei trei băieți?

                                   180 lei + 127 lei + 216 lei = 523 lei

                             b) Cât costă cele trei jocuri?

                                   523 lei – 214 lei = 309 lei

                             c) Cât costă un joc?

                                  309 lei : 3 = 103 lei

                             d) Câți lei i-au rămas lui Mircea?

                                  180 lei – 103 lei = 77 lei

                            e) Câți lei i-au rămas lui Dan?

                                  127 lei – 103 lei = 24 lei

                            f) Câți lei i-au rămas lui Teodor?

                                 216 lei – 103 lei = 113 lei

..............................................................

🌻 La un concurs participă 124 de copii. Dacă 12 fete și 18 băieți ar obține peste 100 de puncte, atunci numărul fetelor și numărul băieților care au obținut mai puțin de 100 de puncte ar fi egal. Câte fete participă la concurs?

               a) Câți copii au obținut peste de 100 de puncte?

                                  12 + 18 = 30 copii

              b) Câți copii au obținut mai puțin de 100 de puncte?

                               124 copii – 30 copii = 94 copii

              c) Câte fete au obținut mai puțin de 100 de puncte?

                                94 : 2 = 47  fete

              d) Câte fete participă la concurs?

                               47 + 12 = 59 fete

..............................................................

🌻 Anca, Diana si Teodor au participat la un concurs. Daca Anca si Diana au impreuna 90 de puncte, Anca si Teodor au impreuna 79 de puncte, iar Diana si Teodor au impreuna 97 de puncte, afla cate puncte are fiecare copil.

                           a) Câte puncte au Anca, Diana si Teodor împreună?

               (Anca + Diana) + (Anca +Teodor) + (Diana +Teodor) = 90 + 79 + 97

               (Anca + Diana + Teodor) + (Anca + Diana + Teodor) = 266

               (Anca + Diana + Teodor)  x 2 = 266

               (Anca + Diana + Teodor) = 266 : 2 = 133

                          b) Câte puncte are Anca?

              (Anca + Diana + Teodor) - (Diana +Teodor) = 133 – 97 = 36 puncte

                         c) Câte puncte are Diana?

             (Anca + Diana + Teodor) - (Anca +Teodor) = 133 – 79 = 54 puncte

                        d) Câte puncte are Teodor?

             (Anca + Diana + Teodor) - (Anca + Diana) = 133 – 90 = 43 puncte

..............................................................

🌻 La un concurs se acordă 6 puncte pentru o problemă rezolvată corect și se scad 2 puncte pentru o problemă rezolvată greșit. Mara a trimis la concurs 12 probleme rezolvate și a primit 48 de puncte. Câte probleme rezolvate corect și câte probleme rezolvate greșit a trimis Mara?

                             a) Care este punctajul pentru 12 probleme rezolvate corect?

                                                      12 x 6 = 72 puncte

                             b)  Câte puncte a pierdut Mara?

                                          72 puncte – 48 puncte = 24 puncte

                             c)  Câte puncte se pierd pentru o problema rezolvată greșit?

                                           6 + 2 = 8 puncte

                             d)  Câte probleme rezolvate greșit a trimis Mara?

                                        24 : 8 = 3 probleme rezolvate greșit

                             e)  Câte probleme rezolvate corect a trimis Mara?

                                       12 – 3 = 9 probleme rezolvate corect

..............................................................

🌻 Dan si Mihai arunca cu mingea la cosul de baschet. Copii au stabilit urmatoarele reguli de joc:

• fiecare copil arunca mingea de 8 ori;
• pentru o aruncare corecta se acorda 10 puncte;
• pentru o aruncare gresita se scad 3 puncte.

La sfârșitul întrecerii, Dan a obținut 41 de puncte, iar Mihai 54 de puncte. De câte ori a aruncat mingea la coș fiecare băiat?

                                a) Care este punctajul pentru 8 aruncări corecte?

                                                    8 x 10 = 80 puncte

                                b) Câte puncte a pierdut Dan?

                                           80 puncte – 41 puncte = 39 puncte

                                c) Câte puncte se pierd pentru o aruncare greșită?

                                           10 + 3 = 13 puncte

                                d) Câte aruncări greșite a avut Dan?

                                           39 : 13 = 3 aruncări greșite

                                e) Câte aruncări corecte a avut Dan?

                                            8 – 3 = 5 aruncări corecte

                                f) Câte puncte a pierdut Mihai?

                                          80 puncte – 54 puncte = 26 puncte

                               g) Câte aruncări greșite a avut Mihai?

                                         26 : 13 = 2 aruncări greșite

                               h) Câte aruncări corecte a avut Mihai?

                                          8 – 2 = 6 aruncări corecte 

.........................................................................

 🌻 Cu bani pe care îi are, Alexandru poate cumpăra 3 cărți de același fel și îi mai rămân 14 lei. Pentru a cumpăra 5 cărți, băiatului i-ar mai trebui 20 de lei. Cât costă o carte și câți bani avea Alexandru?

                                              Cât costă o carte?

                                 5 cărți – 20 lei = 3 cărți + 14 lei

                                 5 cărți – 3 carti = 14 lei + 20 lei

                                 2 cărți = 34 lei

                                 1 carte = 34 : 2 = 17 lei

                                         Câți bani avea Alexandru?

                      3 cărți + 14 lei = 3 x 17 + 14 = 51 +14 = 65 lei

...............................................................................

🌻 Într-o cutie se pot pune 2 bile mari si 3 bile mici, sau o bilă mare și 4 bile mici. Corina are 8 bile mari și 17 bile mici. Cum a distribuit fetița bilele, dacă a folosit doar 5 cutii?

                                    Cum a distribuit Corina bilele mari?

Presupunem ca a pus cate 1 bila mare in fiecare cutie:

1 x 5 = 5 bile

În acest caz rămân 3 bile care vor fi repartizate în trei cutii.

Deci bilele au fost repartizate în trei cutii cu 2 bile mari și 3 bile mici și în două cutii cu o bila mare și 4 bile mici. (2 x 3 + 2 = 8 bile mari si 3 x 3 + 4 x 2 = 17 bile mici.

..............................................................................

🌻 La un concurs au participat în prima etapă 84 de elevi. Pentru etapa a doua s-au calificat 4 din 6 elevi. Câți elevi nu s-au calificat pentru etapa a doua?

                                a) Câți elevi s-au calificat pentru etapa a doua?

                                             (84 : 6) x 4 = 14 x 4 = 56 elevi

                                 b) Câți elevi nu s-au calificat pentru etapa a doua?

                                              84 – 56 = 28 elevi  

................................................................................

🌻 Pentru a pleca într-o excursie, fiecare dintre elevii unei clase trebuie să plătească 40 de lei. Deoarece doi copii renunță, costul excursiei crește la 44 lei de elev. Câți elevi au mers în excursie și ce sumă totală trebuie plătită?

a = numărul inițial de elevi care trebuiau să plece în excursie

Suma care trebuie platita pentru excursie = a x 40

(a – 2) = numărul de elevi după ce renunță cei doi elevi

Suma care trebuie plătită pentru excursie = (a – 2) x 44

Suma care trebuie plătită pentru excursie este aceeași în ambele variante deci avem:

(a – 2) x 44 = a x 40

a x 44 – 2 x 44 = a x 40

a x 44 – a x 40 = 2 x 44

a x (44 – 40) = 88

a x 4 = 88

a = 88 : 4 = 22 elevi

Câți elevi au mers în excursie?

      22 – 2 = 20 elevi

Ce suma totală trebuie plătită?

     20 x 44 = 880 lei 

.....................................................................................