Notifications
Clear all
Topic starter 6 noiembrie 2024 19:37
🤠 Numerația
1. Care este cel mai mare numar natural impar de forma 2a0b?
Rezolvare:
____
Cel mai mare numar natural impar de forma 2a0b este 2907.
___
2. Determina numerele naturale de forma a5b, mai mici decat 500, stiind ca a + b = 6.
Rezolvare:
Pentru ca numerele sa fie mai mici decat 500 trebuie ca a < 5, deci a poate fi: 1, 2, 3 sau 4.
Solutia 1:
Daca a = 1, atunci b = 6 – a = 6 – 1 = 5
Numarul este 155.
Solutia 2:
Daca a = 2, atunci b = 6 – 2 = 4
Numarul este 254.
Solutia 3:
Daca a = 3, atunci b = 6 – 3 = 3
Numarul este 353.
Solutia 4:
Daca a = 4, atunci b = 6 – 4 = 2
Numarul este 452.
...............................................................
Topic starter 6 noiembrie 2024 19:47
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
3. Găsește toate numerele naturale de forma 27ab, stiind ca ab + ba = 77.
Rezolvare:
Daca ab + ba = 77, adica ab +
ba
77
atunci a + b = b + a = 7
a poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sau 7.
b = 7 – a
Soluția 1:
Daca a = 0, atunci b = 7 – 0 = 7
Numarul este 2707.
Soluția 2:
Daca a = 1, atunci b = 7 – 1 = 6
Numarul este 2716.
Solutia 3:
Daca a = 2, atunci b = 7 – 2 = 5
Numarul este 2725.
Solutia 4:
Daca a = 3, atunci b = 7 – 3 = 4
Numarul este 2734.
Solutia 5:
Daca a = 4, atunci b = 7 – 4 = 3
Numarul este 2743.
Solutia 6:
Daca a = 5, atunci b = 7 – 5 = 2
Numarul este 2752.
Solutia 7:
Daca a = 6, atunci b = 7 – 6 = 1
Numarul este 2761.
Solutia 8:
Daca a = 7, atunci b = 7 – 7 = 0
Numarul este 2770.
...........................................................
Topic starter 10 noiembrie 2024 10:49
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
Care este numarul natural de forma abcd, stiind ca cifrele sunt consecutive, iar suma lor este 26?
Rezolvare:
Dacă numerele sunt consecutive înseamnă că:
b = a + 1
c = b + 1 = a + 1 + 1 = a + 2
d = c + 1 = a + 2 + 1 = a + 3
Dacă a + b + c + d = 26, atunci avem
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 26
4a + 6 = 26
4a = 26 – 6
4a = 20
a = 20 : 4
a = 5
b = a + 1 = 5 + 1 = 6
c = a + 2 = 5 + 2 = 7
d = a + 3 = 5 + 3 = 8
Numărul este: 5678
Verificare: 5 + 6 + 7 + 8 = 11 + 7 + 8 = 18 + 8 = 26
Topic starter 10 noiembrie 2024 10:51
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
Găsește numerele naturale de forma 46xy, știind că x este sfertul lui y.
Rezolvare:
Daca x este sfertul lui y, atunci y = 4x
Soluția 1:
Dacă x = 1, atunci y = 4 • 1 = 4
Numărul este: 4614
Soluția 2:
Dacă x = 2, atunci y = 4 • 2 = 8
Numărul este: 4628
Topic starter 10 noiembrie 2024 10:54
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
____
Găsește numerele naturale de forma abcd, care îndeplinesc simultan condițiile:
__
- ab este cel mai mare numar par de doua cifre distincte;
- c este cifra nesimnificativă;
- d <
Rezolvare:
Cel mai mare număr par de două cifre distincte este 98.
c = 0
d poate fi: 0, 1, 2, 3 sau 4.
Solutia 1:
Daca d = 0, numarul este: 9800.
Solutia 2:
Daca d = 1, numărul este: 9801.
Solutia 2:
Dacă d = 2, numărul este: 9802.
Solutia 1:
Dacă d = 3, numărul este: 9803.
Soluția 1:
Dacă d = 4, numărul este: 9804.
Topic starter 10 noiembrie 2024 10:56
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
____
Găsește cel mai mic si cel mai mare număr de forma a52b, știind că suma cifrelor este 14.
Rezolvare:
Dacă suma cifrelor este 14, înseamnă că:
a + 5 + 2 + b = 14
a + b + 7 = 14
a + b = 14 – 7
a + b = 7
a poate fi: 1, 2, 3, 4, 5, 6 sau 7.
b = 7 – a
Pentru cel mai mic numar a are valoarea minima, adica a = 1.
b = 7 – 1 = 6
______
Cel mai mic numar de forma a52b cu suma cifrelor 14 este: 1526.
Verificare: 1 + 5 + 2 + 6 = 6 + 2 + 6 = 8 + 6 = 14
Pentru cel mai mare numar a are valoarea maxima, adica a = 7.
b = 7 – 7 = 0
______
Cel mai mare numar de forma a52b cu suma cifrelor 14 este: 7520.
Verificare: 7 + 5 + 2 + 0 = 12 + 2 + 0 = 14 + 0 = 14
Topic starter 10 noiembrie 2024 11:03
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
Găseste cel mai mic si cel mai mare număr par de forma a79b, știind că cifrele sunt diferite, iar suma acestora este 22.
Rezolvare:
Daca suma cifrelor este 22, inseamna ca:
a + 7 + 9 + b = 22
a + b + 16 = 22
a + b = 22 – 16
a + b = 6
b poate fi: 0, 2, 4 sau 6.
a = 6 – b
a poate fi:
6 – 0 = 6,
6 – 2 = 4,
6 – 4 = 2.
Pentru cel mai mic numar a are valoarea minima, adica a = 2.
b = 6 – 2 = 4
______
Cel mai mic numar par de forma a79b cu suma cifrelor 22 este: 2794.
Verificare: 2 + 7 + 9 + 4 = 9 + 9 + 4 = 18 + 4 = 22
Pentru cel mai mare numar a are valoarea maxima, adica a = 6.
b = 6 – 6 = 0
______
Cel mai mare numar par de forma a52b cu suma cifrelor 22 este: 6790.
Verificare: 6 + 7 + 9 + 0 = 13 + 9 + 0 = 22 + 0 = 22