Numerația - Exerciții si probleme rezolvate clasa a III-a
🤠 Numerația
1. Care este cel mai mare numar natural impar de forma 2a0b?
Rezolvare:
____
Cel mai mare numar natural impar de forma 2a0b este 2907.
___
2. Determina numerele naturale de forma a5b, mai mici decat 500, stiind ca a + b = 6.
Rezolvare:
Pentru ca numerele sa fie mai mici decat 500 trebuie ca a < 5, deci a poate fi: 1, 2, 3 sau 4.
Solutia 1:
Daca a = 1, atunci b = 6 – a = 6 – 1 = 5
Numarul este 155.
Solutia 2:
Daca a = 2, atunci b = 6 – 2 = 4
Numarul este 254.
Solutia 3:
Daca a = 3, atunci b = 6 – 3 = 3
Numarul este 353.
Solutia 4:
Daca a = 4, atunci b = 6 – 4 = 2
Numarul este 452.
...............................................................
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
3. Găsește toate numerele naturale de forma 27ab, stiind ca ab + ba = 77.
Rezolvare:
Daca ab + ba = 77, adica ab +
ba
77
atunci a + b = b + a = 7
a poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sau 7.
b = 7 – a
Soluția 1:
Daca a = 0, atunci b = 7 – 0 = 7
Numarul este 2707.
Soluția 2:
Daca a = 1, atunci b = 7 – 1 = 6
Numarul este 2716.
Solutia 3:
Daca a = 2, atunci b = 7 – 2 = 5
Numarul este 2725.
Solutia 4:
Daca a = 3, atunci b = 7 – 3 = 4
Numarul este 2734.
Solutia 5:
Daca a = 4, atunci b = 7 – 4 = 3
Numarul este 2743.
Solutia 6:
Daca a = 5, atunci b = 7 – 5 = 2
Numarul este 2752.
Solutia 7:
Daca a = 6, atunci b = 7 – 6 = 1
Numarul este 2761.
Solutia 8:
Daca a = 7, atunci b = 7 – 7 = 0
Numarul este 2770.
...........................................................
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
Care este numarul natural de forma abcd, stiind ca cifrele sunt consecutive, iar suma lor este 26?
Rezolvare:
Dacă numerele sunt consecutive înseamnă că:
b = a + 1
c = b + 1 = a + 1 + 1 = a + 2
d = c + 1 = a + 2 + 1 = a + 3
Dacă a + b + c + d = 26, atunci avem
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 26
4a + 6 = 26
4a = 26 – 6
4a = 20
a = 20 : 4
a = 5
b = a + 1 = 5 + 1 = 6
c = a + 2 = 5 + 2 = 7
d = a + 3 = 5 + 3 = 8
Numărul este: 5678
Verificare: 5 + 6 + 7 + 8 = 11 + 7 + 8 = 18 + 8 = 26
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
Găsește numerele naturale de forma 46xy, știind că x este sfertul lui y.
Rezolvare:
Daca x este sfertul lui y, atunci y = 4x
Soluția 1:
Dacă x = 1, atunci y = 4 • 1 = 4
Numărul este: 4614
Soluția 2:
Dacă x = 2, atunci y = 4 • 2 = 8
Numărul este: 4628
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
____
Găsește numerele naturale de forma abcd, care îndeplinesc simultan condițiile:
__
- ab este cel mai mare numar par de doua cifre distincte;
- c este cifra nesimnificativă;
- d <
Rezolvare:
Cel mai mare număr par de două cifre distincte este 98.
c = 0
d poate fi: 0, 1, 2, 3 sau 4.
Solutia 1:
Daca d = 0, numarul este: 9800.
Solutia 2:
Daca d = 1, numărul este: 9801.
Solutia 2:
Dacă d = 2, numărul este: 9802.
Solutia 1:
Dacă d = 3, numărul este: 9803.
Soluția 1:
Dacă d = 4, numărul este: 9804.
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
____
Găsește cel mai mic si cel mai mare număr de forma a52b, știind că suma cifrelor este 14.
Rezolvare:
Dacă suma cifrelor este 14, înseamnă că:
a + 5 + 2 + b = 14
a + b + 7 = 14
a + b = 14 – 7
a + b = 7
a poate fi: 1, 2, 3, 4, 5, 6 sau 7.
b = 7 – a
Pentru cel mai mic numar a are valoarea minima, adica a = 1.
b = 7 – 1 = 6
______
Cel mai mic numar de forma a52b cu suma cifrelor 14 este: 1526.
Verificare: 1 + 5 + 2 + 6 = 6 + 2 + 6 = 8 + 6 = 14
Pentru cel mai mare numar a are valoarea maxima, adica a = 7.
b = 7 – 7 = 0
______
Cel mai mare numar de forma a52b cu suma cifrelor 14 este: 7520.
Verificare: 7 + 5 + 2 + 0 = 12 + 2 + 0 = 14 + 0 = 14
🤠 Numerația
Exerciții și probleme rezolvate
Găseste cel mai mic si cel mai mare număr par de forma a79b, știind că cifrele sunt diferite, iar suma acestora este 22.
Rezolvare:
Daca suma cifrelor este 22, inseamna ca:
a + 7 + 9 + b = 22
a + b + 16 = 22
a + b = 22 – 16
a + b = 6
b poate fi: 0, 2, 4 sau 6.
a = 6 – b
a poate fi:
6 – 0 = 6,
6 – 2 = 4,
6 – 4 = 2.
Pentru cel mai mic numar a are valoarea minima, adica a = 2.
b = 6 – 2 = 4
______
Cel mai mic numar par de forma a79b cu suma cifrelor 22 este: 2794.
Verificare: 2 + 7 + 9 + 4 = 9 + 9 + 4 = 18 + 4 = 22
Pentru cel mai mare numar a are valoarea maxima, adica a = 6.
b = 6 – 6 = 0
______
Cel mai mare numar par de forma a52b cu suma cifrelor 22 este: 6790.
Verificare: 6 + 7 + 9 + 0 = 13 + 9 + 0 = 22 + 0 = 22

🌻 Numerația – probleme rezolvate
Găsește cel mai mic și cel mai mare număr impar de forma a86b, știind că cifrele sunt distincte, iar suma acestora este 23.
Rezolvare:
Daca suma cifrelor este 23, înseamnă că:
a + 8 + 6 + b = 23
a + b + 14 = 23
a + b = 23 – 14
a + b = 9
b poate fi: 1, 3, 5, 7 sau 9.
a = 9 – b
a poate fi:
9 – 1 = 8,
9 – 3 = 6,
9 – 5 = 4,
9 – 7 = 2.
Pentru cel mai mic număr a are valoarea minimă, adică a = 2.
b = 9 – 2 = 7
______
Cel mai mic număr impar de forma a86b cu suma cifrelor 23 este: 2867.
Verificare: 2 + 8 + 6 + 7 = 10+ 6 + 7 = 16 + 7 = 23
Pentru cel mai mare număr a are valoarea maximă, adică a = 8.
b = 9 – 8 = 1
______
Cel mai mare număr par de forma a86b cu suma cifrelor 23 este: 8861.
Verificare: 8 + 8 + 6 + 1 = 16 + 6 + 1 = 22 + 1 = 23
🌻 Numerația – probleme rezolvate


Găsește numărul de forma abc2, știind că:
- cifrele sunt distincte;
- cifra sutelor este dublul cifrei zecilor;
- cifra unităților este jumătate din cifra zecilor;
- cifra miilor este pară.
Rezolvare:
c = 2 • 2 = 4
b = 2 • c = 2 • 4 = 8
a poate fi: 2, 4, 6 sau 8.
Solutia 1:
Daca a = 2, numărul este 2842 → nu este solutie valabilă.
Solutia 2:
Daca a = 4, numărul este 4842 → nu este solutie valabilă.
Solutia 3:
Daca a = 6, numărul este 6842.
Solutia 4:
Dacă a = 8, numărul este 8842 → nu este soluție valabilă.
____ __ __
Găsește toate numerele naturale de forma 4ab5, știind că ab + ba = 66
Rezolvare:
Daca ab + ba = 66, adică ab +
ba
66
atunci a + b = b + a = 6
a poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5 sau 6.
b = 6 – a
Soluția 1:
Daca a = 0, atunci b = 6 – 0 = 6
Numărul este 4065.
Solutia 2:
Daca a = 1, atunci b = 6 – 1 = 5
Numarul este 4155.
Soluția 3:
Daca a = 2, atunci b = 6 – 2 = 4
Numărul este 4245.
Soluția 4:
Daca a = 3, atunci b = 6 – 3 = 3
Numărul este 4335.
Soluția 5:
Daca a = 4, atunci b = 6 – 4 = 2
Numărul este 4425.
Solutia 6:
Daca a = 5, atunci b = 6 – 5 = 1
Numărul este 4515.
Soluția 7:
Daca a = 6, atunci b = 6 – 6 = 0
Numărul este 4605.



🌻 Numerația – probleme rezolvate
Găsește toate numerele naturale de forma 1ab8 care au cifrele diferite, știind că ab + ba = 88.
Rezolvare:
Daca ab + ba = 88, adica ab +
ba
88
atunci a + b = b + a = 8
a poate fi: 0, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 sau 7.
b = 8 – a
Soluția 1:
a = 0,
b = 8 – a = 8 – 0 = 8
Numărul este: 1088 → nu este solutie valabila
Soluția 2:
a = 2,
b = 8 – 2 = 6
Numărul este: 1268
Solutia 3:
a = 3,
b = 8 – 3 = 5
Numărul este: 1358
Solutia 4:
a = 4,
b = 8 – 4 = 4
Numarul este 1448 → nu este soluție valabilă
Solutia 5:
Daca a = 5,
b = 8 – 5 = 3
Numărul este: 1538.
Solutia 6:
Daca a = 6,
b = 8 – 6 = 2
Numărul este: 1628.
Solutia 7:
Daca a = 7,
b = 8 – 7 = 1
Numarul este: 1718 → nu este solutie valabila
................................................................
____
Găsește numărul de forma abcd, știind că cifrele sunt consecutive, iar suma lor este 30.
Rezolvare:
Dacă numerele sunt consecutive înseamnă că:
b = a + 1
c = b + 1 = a + 1 + 1 = a + 2
d = c + 1 = a + 2 + 1 = a + 3
Dacă a + b + c + d = 30, atunci avem
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 30
4a + 6 = 30
4a = 30 – 6
4a = 24
a = 24 : 4
a = 6
b = a + 1 = 6 + 1 = 7
c = a + 2 = 6 + 2 = 8
d = a + 3 = 6 + 3 = 9
Numărul este: 6789
Verificare: 6 + 7 + 8 + 9 = 13 + 8 + 9 = 21 + 9 = 30
-
Înmulțirea numerelor naturale - Exerciții și probleme rezolvate clasa a III-a4 luni ago
-
Scăderea cu trecere peste ordin în concentrul 0 – 1 0000 exerciții rezolvate clasa a III-a5 luni ago
-
Adunarea fără trecere peste ordin în concentrul 0 – 10 000 exerciții rezolvate clasa a III-a5 luni ago
-
Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 10 000 cu și fără trecere peste ordin. Exercitii rezolvate5 luni ago