Metodologia formării conceptului de număr
În învățământul primar, numărul nu se predă prin memorare mecanică sau prin simpla desenare a unui simbol pe tablă. Conceptul de număr natural se construiește treptat, prin manipularea obiectelor, având la bază principiul matematic al succesiunii: orice număr n
se formează adăugând o unitate la numărul anterior n=n-1+1
.
Pentru a asigura o înțelegere profundă (și nu doar o reproducere vizuală), învățătorul parcurge un algoritm didactic obligatoriu la predarea fiecărui număr nou (de la 1 la 10).
Algoritmul didactic de predare a unui număr nou
Ordinea acestor pași este critică; inversarea sau omiterea unei etape rupe legătura logică dintre cantitate, număr și simbolul său grafic.
1.Reactualizarea numărului anterior:Punctul de plecare.
Se cere elevilor să formeze pe bancă o mulțime de obiecte corespunzătoare numărului învățat ora trecută. (Exemplu: „Așezați pe bancă 3 bețișoare roșii”).
2.Constituirea noii mulțimi:Aplicarea principiului n = (n-1) + 1.
Elevii sunt solicitați să mai adauge un singur element de același fel. Astfel, prin acțiune directă, ei observă că mulțimea s-a mărit.
3.Numărarea elementelor și aflarea cardinalului:Asocierea cuvântului cu noua cantitate.
Învățătorul și elevii numără împreună noua mulțime, atingând fiecare obiect (1, 2, 3, 4). Se scoate în evidență ultimul cuvânt rostit, concluzionând că el denumește numărul total de elemente (aspectul cardinal).
4.Identificarea locului în șirul numeric:Aspectul ordinal.
Se așază noua cantitate pe axa numerelor sau într-un șir de mulțimi crescătoare (mulțimea cu 1 element, cu 2, cu 3, cu 4). Elevii deduc că noul număr este mai mare decât cel anterior și se așază după el.
5.Prezentarea cifrei de tipar:Trecerea la simbolul grafic.
Abia acum cantitatea primește o „haină”. Învățătorul afișează o planșă cu cifra de tipar corespunzătoare numărului. Pentru a fi ușor reținută, forma cifrei este asociată vizual cu un obiect familiar (ex. 2 este o lebădă, 3 este un cocor, 8 este un colac).
6. Scrierea cifrei:Etapa de psihomotricitate.
Învățătorul demonstrează pe tabla liniatură scrierea cifrei (explicând punctul de pornire, direcția de trasare și punctul de oprire). Elevii scriu cifra în aer, pe bancă cu degetul, apoi trec la scrierea propriu-zisă pe fișă sau în caietul cu pătrățele.
Etape de consolidare a conceptului
După ce numărul a fost predat, conceptul trebuie fixat prin două procese mintale inverse, care pregătesc terenul pentru adunare și scădere:
1. Compunerea și descompunerea numărului
Aceasta este, poate, cea mai importantă etapă de consolidare. Elevul trebuie să înțeleagă că un număr (o cantitate) poate fi alcătuit din mai multe sub-cantități.
- Acțional: Copilul primește 5 jetoane și este rugat să le împartă în două cutii în toate modurile posibile (4 și 1; 3 și 2; 2 și 3; 1 și 4; 5 și 0).
- Grafic: Se folosește schema ramificată (cunoscută de copii sub numele de „căsuța numărului” sau „brăduțul”), unde numărul mare este așezat sus, iar la bază sunt scrise perechile de numere din care se compune. Lipsa acestui exercițiu face imposibilă învățarea ulterioară a calculului mental rapid cu trecere peste ordin.
2. Distincția fundamentală: Număr vs. Cifră
Pe parcursul metodologiei, cadrul didactic trebuie să folosească și să impună o terminologie matematică impecabilă, explicând copiilor diferența dintre cele două noțiuni:
- Numărul este conceptul, cantitatea, ideea abstractă (pe care o gândești sau o rostești).
- Cifra este doar semnul grafic, „desenul” pe care îl folosim pentru a scrie un număr pe hârtie.
Regulă metodică: Avem infinit de multe numere, dar folosim doar 10 cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) pentru a le scrie pe toate. Prin urmare, este corect să spunem „Calculează suma numerelor 12 și 15”, fiind o eroare didactică gravă formularea „Adună cifra 12 cu cifra 15”.
