3. Împărțind un număr la 3, se obține câtul 19 și restul 2. Află numărul.
Rezolvare:
Care este numărul?
n = 3 x 19 + 2 = 57 + 2 = 59
....................................................... ................
4. Câte numere naturale împărțite la 5 dau câtul 8? Justifică răspunsul.
Rezolvare:
Câte numere naturale împărțite la 5 dau câtul 8?
5 numere naturale împărțite la 5 dau câtul 8.
Justificare: Un număr în cazul împărțirii exacte, cu rest 0 si 4 numere în cazul împărțirii cu rest diferit de 0 (restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul, deci restul poate fi: 1, 2, 3 sau 4)
....................................................... ..................
5. Împărțind un număr la 7, se obține câtul 14 și un rest. Care poate fi restul?
Rezolvare:
Restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.
Deci restul poate fi: 1, 2, 3, 4, 5 sau 6.
....................................................... .................
6. Afla toate numerele naturale care, impartite la 4, dau catul 15 si restul diferit de 0.
Rezolvare:
Care este restul?
Restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul. Deci restul poate fi: 1, 2 sau 3.
Care sunt numerele naturale care, împărțite la 4, dau câtul 15 și restul diferit de 0?
n1 = 4 • 15 + 1 = 60 + 1 = 61
n2 = 4 • 15 + 2 = 60 + 2 = 62
n3 = 4 • 15 + 3 = 60 + 3 = 63
....................................................... .....................
7. Afla numerele naturale care, împărțite la 7, dau câtul 37 și restul:
a) un număr par; b) un număr impar.
Rezolvare:
Care este restul?
Restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul. Deci restul poate fi:1, 2, 3, 4, 5 sau 6.
a) Care sunt naturale care, împărțite la 7, dau câtul 37 și restul un număr impar?
n1 = 7 • 37 + 1 = 259 + 1 = 260
n2 = 7 • 37 + 3 = 259 + 3 = 262
n3 = 7 • 37 + 5 = 259 + 5 = 264
b) Care sunt naturale care, împărțite la 7, dau câtul 37 și restul un număr par?
n4 = 7 • 37 + 2 = 259 + 2 = 261
n5 = 7 • 37 + 4 = 259 + 4 = 263
n6 = 7 • 37 + 6 = 259 + 6 = 265
....................................................... ...................
8. Află numerele naturale care, împărțite la un număr de o cifră, dau câtul 43 și restul mai mare decât 6.
Rezolvare:
Restul trebuie să fie mai mare decât 6 și să fie mai mic decât împărțitorul. Deci restul poate fi: 7 sau 8.
Împărțitorul trebuie să fie mai mare decât restul. Deci împărțitorul poate fi 8 sau 9.
Dacă împărțitorul este 8 atunci restul este 7.
Dacă împărțitorul este 9 atunci restul poate fi 7 sau 8.
Care sunt numerele naturale care, împărțite la un număr de o cifră, dau câtul 43 și restul mai mare decât 6?
n1 = 8 • 43 + 7 = 344 + 7 = 351
n2 = 9 • 43 + 7 = 387 + 7 = 394
n3 = 9 • 43 + 8 = 387 + 8 = 395
....................................................... ....................