Elemente pregătitoare pentru formarea conceptului de număr natural; aspectul cardinal și aspectul ordinal al numărului natural
Conceptul de număr natural este una dintre cele mai mari abstracții pe care copilul trebuie să le asimileze în primii ani de școală. Copilul nu vede în natură „numărul 3” în sine, ci vede mereu o cantitate concretă: 3 mere, 3 mașinuțe, 3 degete. Trecerea de la aceste obiecte fizice la simbolul grafic (cifra 3) și la conceptul mental de număr necesită o pregătire metodică riguroasă.
1. Elemente pregătitoare pentru formarea conceptului de număr natural
Înainte de a învăța să numere propriu-zis sau să recunoască cifrele, în clasa pregătitoare (și anterior, la grădiniță), copilul trebuie să efectueze operații logico-matematice cu obiecte reale. Acestea sunt „fundația” pe care se va construi numărul:
- Formarea de mulțimi: Elevul grupează obiecte care au cel puțin o însușire comună. (ex. „Așază la un loc toate piesele roșii!”).
- Clasificarea și sortarea: Separarea elementelor unei mulțimi în submulțimi pe baza unor criterii clare (culoare, formă, mărime, grosime). Utilizarea trusei Dienes este ideală aici.
- Serierea (Ordonarea): Așezarea elementelor într-un șir crescător sau descrescător după o anumită dimensiune (de la cel mai scurt la cel mai lung creion, de la cea mai subțire la cea mai groasă carte). Acesta este fundamentul viitoarei ordonări a numerelor pe axă.
- Punerea în corespondență 1 la 1 (Corespondența biunivocă): Este cel mai important pas înainte de numărare. Copilul primește o mulțime de iepurași și o mulțime de morcovi. El trage o linie (sau așază fizic) fiecare morcov la fiecare iepuraș. Fără a cunoaște numerele, el deduce vizual și logic conceptele de „tot atâtea” (echipotență), „mai multe” sau „mai puține”.
Abia după ce copilul înțelege că două mulțimi care pot fi puse în corespondență 1 la 1 au „aceeași cantitate”, învățătorul atașează acestei proprietăți comune o etichetă verbală și grafică: numărul.
2. Aspectul cardinal al numărului natural
Numărul cardinal arată cantitatea, adică răspunde la întrebarea: „Câte / Câți?” (câte obiecte conține o mulțime).
- Metodologia predării: Formarea aspectului cardinal se face prin acțiunea de numărare. Elevul atinge pe rând fiecare obiect al mulțimii și rostește numărul corespunzător.
- Regula de aur: Copilul trebuie să înțeleagă că ultimul cuvânt rostit în timpul numărării nu este doar numele ultimului obiect atins, ci reprezintă totalitatea obiectelor din acea mulțime.
- Exemplu la clasă: Învățătorul aliniază 5 cuburi. Copilul numără: 1, 2, 3, 4, 5. Învățătorul face un gest de încercuire a tuturor cuburilor și concluzionează: „În total sunt 5 cuburi.” Apoi asociază această cantitate cu simbolul ei grafic (cifra 5).
3. Aspectul ordinal al numărului natural
Numărul ordinal arată ordinea sau poziția unui element într-un șir bine stabilit. El răspunde la întrebarea: „Al câtelea / A câta?”.
- Metodologia predării: Aspectul ordinal nu se poate preda pe mulțimi dispuse haotic. Obiectele trebuie obligatoriu așezate într-un șir (linie). Mai mult, trebuie stabilit clar un punct de pornire (direcția).
- Exemplu la clasă: Așezăm în șir indian 5 jucării diferite: un ursuleț, o mașinuță, o minge, o păpușă, un trenuleț. Învățătorul întreabă: „A câta este mingea dacă numărăm de la stânga la dreapta?” (A treia). „Dar dacă numărăm de la dreapta la stânga?” (Tot a treia). Aceasta ajută la flexibilizarea gândirii.
- Terminologia specifică: Elevii învață cuvintele specifice: primul/prima, al doilea / a doua, penultimul, ultimul.
Concluzie: În învățământul primar, aspectul cardinal și cel ordinal se predau simultan și interconectat. Când predăm numărul 4, numărăm mai întâi o mulțime de 4 flori (aspectul cardinal). Imediat apoi, așezăm cele 4 flori în rând și identificăm: prima floare, a doua, a treia, a patra floare (aspectul ordinal). Numărul le conține pe amândouă.
