Găsește numărul de forma abc2, știind că:
- cifrele sunt distincte;
- cifra sutelor este dublul cifrei zecilor;
- cifra unităților este jumătate din cifra zecilor;
- cifra miilor este pară.
Rezolvare:
c = 2 • 2 = 4
b = 2 • c = 2 • 4 = 8
a poate fi: 2, 4, 6 sau 8.
Solutia 1:
Daca a = 2, numărul este 2842 → nu este solutie valabilă.
Solutia 2:
Daca a = 4, numărul este 4842 → nu este solutie valabilă.
Solutia 3:
Daca a = 6, numărul este 6842.
Solutia 4:
Dacă a = 8, numărul este 8842 → nu este soluție valabilă.
____ __ __
Găsește toate numerele naturale de forma 4ab5, știind că ab + ba = 66
Rezolvare:
Daca ab + ba = 66, adică ab +
ba
66
atunci a + b = b + a = 6
a poate fi: 0, 1, 2, 3, 4, 5 sau 6.
b = 6 – a
Soluția 1:
Daca a = 0, atunci b = 6 – 0 = 6
Numărul este 4065.
Solutia 2:
Daca a = 1, atunci b = 6 – 1 = 5
Numarul este 4155.
Soluția 3:
Daca a = 2, atunci b = 6 – 2 = 4
Numărul este 4245.
Soluția 4:
Daca a = 3, atunci b = 6 – 3 = 3
Numărul este 4335.
Soluția 5:
Daca a = 4, atunci b = 6 – 4 = 2
Numărul este 4425.
Solutia 6:
Daca a = 5, atunci b = 6 – 5 = 1
Numărul este 4515.
Soluția 7:
Daca a = 6, atunci b = 6 – 6 = 0
Numărul este 4605.